- Mindenki Z Fold7-et akar
- Yettel topik
- iPhone 16e - ellenvetésem lenne
- Az Exynos 2600 az első 2 nm-es mobilchip
- Kikristályosodik a Razr 60
- Google Pixel topik
- Telekom mobilszolgáltatások
- Három Redmi 15 érkezett a lengyel piacra
- Samsung Galaxy A54 - türelemjáték
- Garmin Venu X1 - vékony, virtuóz, váltságíjas
Hirdetés
Talpon vagyunk, köszönjük a sok biztatást! Ha segíteni szeretnél, boldogan ajánljuk Előfizetéseinket!
Új hozzászólás Aktív témák
-
-
#56474624
törölt tag
válasz
cellpeti
#2814
üzenetére
Egyszerűsített d-vel, felvitte a 64-et számlálóba, szorozta 0.75-dal, d^3 -öt átvitte jobbra, szigmát meg balra, aztán köbgyököt vont...
Milyen egyetemre/szakra jársz? Ha valami bölcsész jellegű, és csak rátok erőltetik a matekot, akkor megértem, egyébként ha alap ott a matek, akkor nem tudom mit keresel ott, ha már egy pofonegyszerű egyenletrendezgetés is problémás számodra.
-
Jester01
veterán
válasz
cellpeti
#2581
üzenetére
Ha a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal szorzod akkor nyilván nem változik a tört értéke. Jelen esetben 2-vel szorzott, a nevezőben pedig bevitte a gyök illetve a négyzetek alá.
(x / y) = 1 * (x / y) = (2 / 2) * (x / y) = (2 * x) / (2 * y)
továbbá
y * gyök(x) = gyök(y^2 * x)
és
y * (x^2) = (gyök(y) * x) ^ 2
valamint
z * (x + y) = (z * x) + (z * y) -
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2508
üzenetére
Valóban Bayes.
A esemény: doppingol, P(A)=0.01
A komplementere: nem doppingol, P(A komp.)=0.99
B esemény: pozitív lett a tesztjeAmit tudunk:
P(B|A)=0.99
P(B|A komp.)=0.01Kérdés: P(A|B)
Persze a Bayes-tételhez kell még P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A komp.)P(A komp.) (teljes valószínűség-tétel)Innen csak be kell helyettesíteni
-
cocka
veterán
válasz
cellpeti
#2508
üzenetére
Nehéz kérdés. Első gondolatom az volt, hogy 99/10000, de ez tuti nem jó.
De van némi zavaró tényező ebben a szövegben:
Tudjuk, hogy a sportolók 1%-a használja a szert és azt is tudjuk, hogy 1%-ban akkor is pozitív lesz a teszt, ha nem doppingol a sportoló.
Honnan a fenéből tudjuk, hogy a sportolók 1%-a doppingol? Ezt csak két vagy több kellően alapos szűrés után lehet teljes meggyőződéssel állítani. Az egyik maga a szűrés, de a feladat rávilágított, hogy 1%-os a hibalehetősége, hiszen az is előfordulhat, hogy álpozitív lesz az eredmény. Úgyhogy minimum hazugságvizsgálatnak is alá kell vetni őket.
Az mindenestre már eleve hülyeség, hogy a feladat közli, hogy a szűrési módszer ugyan nem 100%-osan megbízható, de biztosan állítja, hogy a sportolók 1%-a doppingol. Mi alapján?
Másrészt, hány embert vizsgálnak meg? Mert ha van olyan ember, aki nem doppingol, ennek ellenére a tesztje pozitív lesz, akkor olyannak is kell lennie, aki nem doppingol és negatív lesz a tesztje. Az összes szóban forgó sportolót megvizsgálják vagy csak azokat akik saját becsületükre alapozva azt állítják, hogy doppingolnak? Ez utóbbi feltételezés már csak azért is érdekes, mert egy nem doppingoló ugyan miért hazudná, hogy doppingol?
Követi a birkaelvet? Na most lehet hogy csak nekem vannak szövegértelmezési problémáim, de nézzük már meg még egyszer:
Az erre használt teszt 99%-ban vezet pozitív eredményre, ha valaki használja a szert.
Ebből nekem az következik, hogy ha valaki használja a szert, akár 1%-ban negatív is lehet az eredménye vagyis, hogy doppingol mégis negatív lesz az eredmény. Na de mi van azokkal akik nem doppingolnak? Erről nem ír semmit és nyilván olyan is bekerül a szűrésbe, aki valóban nem doppingolt, hiszen akkor hogy állíthatná később azt a szöveg, hogy 1%-ban akkor is pozitív lesz a teszt, ha nem doppingol a sportoló.
Most a kérdést:
Mekkora annak a valószínűsége, hogy tényleg doppingol a sportoló, ha pozitív lett a tesztje?Ha pozitív lett a tesztje, akkor kb. 99% biztos, hogy doppingolt és 1% pedig vagy doppingolt vagy nem.
A tényleg doppingolók számát még csak százalékban sem tudjuk megadni, mivel a fentiek miatt nem lehet tudni.
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2446
üzenetére
Valószínűség = kedvező esetek száma/összes eset száma
összes eset: 3, dobás, dobásonként 6 lehetőség, tehát összesen mennyi is?
Kedvező eset:
(b): 2es, 4es, 6os, 3 dobás, mennyi is?
(c): dobunk párost= összes esetből kivonjuk mikor csak páratlant dobunk, innen mint az előző
(d): hányféleképpen lehet 3 számból (1-6) 8at öszerakni? (sorrend számít, azaz 1+1+6 és 1+6+1 két különböző eset)Tessék kicsit gondolkodni, és számolni, elvégre Help, és nem feladatmegoldás a topic címe
-
-
cocka
veterán
-
neduddgi
aktív tag
válasz
cellpeti
#2047
üzenetére
A felladat szövegében az a mondat, hogy 4 vízszintes cső van a medencben elhelyezve, nem implikálja azt a tényállást, hogy eme 4 cső a téglatest oldalaival páronként párhzamos lenne. Mindamellett valóban akkor nagyobb a medence térfogata, ha ezek a csövek páhuzamosak a téglaoldalakkal. Feltételezve, hogy páronként párhuzamosak a vízyzintes csövek, könnyen belátható hogy a feladat ekvivalens a 2 vízszintes, + 2 függőleges = 12 méter, és legyen maximális a térfogat. Ui lehet a vízstintes csövek eloszlása 1 - 3 is!!!Szintén könnyen belátható, hogy a vízszintes csövek hosszának összege annyi amennyi, de max alapterületű akkor lesz a medence, ha ezt az értéket fixálva négyzet alakú lesz az alja.
Mivel 2 függőleges cső van, a medence mélysége a függőleges csőhosszúság fele.
A feladat tehát a követkkező: Mikor veszi fel maximális értékét a:
a * a * (( 12-2 * a ) / 2 )=6a˘2 -a˘3
Akkor mikor a derivált függvény értéke 0. Tehát 12a - 3a˘2=0
Innen triviális. Az a=0 szélsőérték a "0" térfogat, mint minimum az egyik szélsőérték.
A 12 - 3a=0 ; => a=4
Nnnnnnnnnnnaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!
-
cocka
veterán
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2159
üzenetére
Ahogy a kolléga írta, z=0
De ugye tudod, hogy ez csak a 0 sajátértékhez való sajátvektor-számításra jó módszer, ha a sajátérték nem 0, akkor a jobb oldal nem 0,0,0 hanem d*x,d*y,d*z (azaz baloldalt a főátlóból ki kell vonni d-ket, és úgy lesz a jobb oldal 0,0,0)
Szerk: az integrálás nem teljesen jó, x^2/xy-ból nem x^3/3xy lesz, hanem először egyszerűsítesz x-el ->x/y és ezt integrálva x^2/2y. Ugyanez a második tagban, egyszerűsítés után y*(1/x), integrálva y*(lnx)
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2156
üzenetére
Pí szerint ne deriválj, írdcsak be 3.14-nek
lambda szerint inkább. Utána meg mindegyik =0elvileg a kül. sajátértékekhez tartozó sajátvektorok lineárisan függetlenek, rémlik valami ilyesmi tétel, de lehet hogy csak valami spec. esetben. Ellenőrizd vissza definíció szerint(Ax=dx)
-
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2135
üzenetére
Nem fogjátok tudni ebből kiszámolni a területet, végtelensok megoldást fogtok kapni (pl. elfajult megoldás, rövidebbik oldal kicsi, terület kicsi, hosszabbik oldal a kerület fele minusz két kicsi). Inkább a maximális terület lehet a kérdés, amihez valóban feltételes szélsőérték kell (területet fel lehet írni a téglalap 2 oldalának függvényében, utána szokásos multiplikátorszabály kerület=10 mellett)
-
cocka
veterán
válasz
cellpeti
#2140
üzenetére
Semmi a p az csak egy paraméter, ami a területet jelöli. Akár azt is írhattam volna hogy
p=T teljes ablak
T ablak= 5*r-r^2+b*r
De ha belegondolsz ez igaz is. A sugártól meg a hosszabbik oldaltól függ a terület.
d az az átmérő. A félkör átmérője a téglalap rövidebbik oldala.
-
cocka
veterán
válasz
cellpeti
#2137
üzenetére
Gondolom úgy kell, hogy
Előzőekből tudjuk, hogy 2b+a+r*Pi=10
T félkör + T téglalap = r^2*Pi/2 + ab = ?
3 ismeretlen 2 egyenlettel. Lineáris egyenletrendszereknél ez esetben vagy nincs megoldás vagy végtelen sok megoldás van. De szerintem a négyzeten miatt ez nem lineáris egyenletrendszer.
Annyit tudunk még, hogy a,b,r>0, ezenkívül semmit. Illetve azt, hogy d=2r=a.
Akkor innen 2b+2r+rPi=10 és r^2*Pi/2+2*rb=p
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2131
üzenetére
Hali!
1. feladatnál:
ha összefüggők, akkor felírható valamelyik a másik kettő lin. kombinációjakánt
Ha bázist alkotnak, akkor lin. függetlenek, és minden legfeljebb elsőfokú felírható ezek lin. kombójaként
3 dim. alteret generálnak, ha lin. függetlenek
1 dim alteret generálnak, ha egy egyenesen vannak, azaz valamelyiknek konstansszorosa a másik kettő4. feladat: Ax=dx alapján, ahol d sajátérték, x nem nulla vektor, d-nek szükségképpen nullának kell lenni, azaz A-nak van 0 sajátértéke. Ettől még lehet a többi sajátérték pozitív, azaz A nem biztos hogy indefinit, és pláne nem biztos, hogy nullmátrix. A regularitás (invertálhatóság) megint nem következik, hiszen lehet 0 determinánsú is.
6.mivel az origó (x=y=0) nem teljesíti a feltételt (x-y=1) így ott nem lehet feltételes szélső értéke, szerintem...
-
cocka
veterán
válasz
cellpeti
#2122
üzenetére
Ha valaki elmagyarázná a metodikáját közérthetően, akkor szívesen kiszámolnám neked, csak sajna nekem ezt anno csak elmélet szinten kellett tudni.
Meg aztán ebben tényleg abszolút nincs gyakorlatom, az integrálásban meg azért van egy kevés.
Az furcsa hogy lineáris algebrából veszitek a kettős integrálokat, mert ez általában analízis témaköre. Legalább is mi anno analízis 3-ból tanultunk ilyet.
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2118
üzenetére
Z=0 a második koordinátából jön, y pedig szabadon választható, azért lesz szabad paraméter (lehetne x is, mindegy, a lényeg hogy az egyik a kettőből szabad, a másik kötött) mivel az első és a harmadik koordinátából ugyanaz az egyenlet jön ki, azaz 2 egyenlet 3 ismeretlen - végtelen sok megoldás
#2112> ez teljesen jó megoldás
-
#2094
Szten Márs
nagyúr
cellpeti
#2093
Szten Márs
nagyúr
válasz
cellpeti
#2093
üzenetére
Na jó, ezek szerint ez komoly
Ömm, hogy is fogalmazzak. Itt azért igen erősen rá kell feküdni a matematika alapjaira az esetedben. Az alapjait szó szerint értem. Általános iskola alsó tagozatos alapjait. Viccen kívül sajnos, mint kiderült, de ezeket kell tudni, mert így előbb utóbb megfeneklik a csónak, szóval akármilyen kellemetlen vissza kell kicsit görgetni az időt, és azokat a tananyagokat átnézni.
-
#2092
Szten Márs
nagyúr
cellpeti
#2090
Szten Márs
nagyúr
válasz
cellpeti
#2090
üzenetére
Szerintem ezt tényleg gondod most át. Nézd, a matematika nem csak arról szól, hgy bemagolunk x mennyiségű képletet, és gépiesen csináljuk a dolgokat, hanem itt összefüggéseket kell keresni és észrevenni, magunktól felismerni, ötletekre van szükség, meglátásokra stb stb. És egész egyszerűen nem tudom elhinni, hogy ezt tényleg megérdezted, sokkal inkább hiszem azt, hogy bele sem gondoltál, így pedig nem lehet matekot csinálni...
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2085
üzenetére
ahogy a kolléga írta, dr dfí alakba kell írni...
Skalárszorzat: csak egy kicsitt nézz már utána, mert így semmit nem fogsz tanulni
egyik képlet: koordináták szorzatösszege (3 dimenzióban a1*b1+a2*b2+a3*b3)
Másik képlet: a hossza*b hossza*cos(bezárt szög)A kettő egyenlő, az egyetlen ismeretlen a bezárt szög.
-
#2088
Szten Márs
nagyúr
cellpeti
#2085
Szten Márs
nagyúr
válasz
cellpeti
#2085
üzenetére
Annak az eldöntését, hogy merőleges-e, vagy párhuzamos, leírtam privátban, az igen egyszerű módszer, gyakorlatilag fél perc. Igaz pontos szöget nem tudsz belőle meghatározni, de az tutira kiderül, hogy ha merőleges, vagy hogy ha párhuzamos.
Amúgy wow, mi van most, hogy ennyi feladatot dobsz be ide, főleg vizsgaidőszakban, hisz ilyenkor nyílván nincs beadandó - vizsgára készülés?
-
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2082
üzenetére
Skalárszorzat kétféle egyenlete, abból kijön a nornálvektorok szöge
#2083: átírod polárkoordinátás alakra (szög, hossz) és kettős integrál, szög 0-tól 2pí-ig, hossz 1-től 4-ig (ebben nem vagyok teljesen biztos, régen volt már...)
Nem véletlenül nem szoktam pontos megoldásokat írni, csak útmutatást...
-
#2081
Szten Márs
nagyúr
cellpeti
#2080
Szten Márs
nagyúr
válasz
cellpeti
#2080
üzenetére
A Hesséből nem. De, ha az eredeti fv-t lederiválod először x szerint, majd lederiválod megint az eredeti fv-t y szerint, akkor meg tudod nézni hol lesz lokális szélsőérték. Ugye lokális szélsőértéknél mindkét parciális derivált értéke nulla, így az így kapott fv-eket egyenlővé teszed nullával, majd megoldod a kapott egyenletrendszert és az összetartozó x,y párok adják a lokális szélsőértékek koordinátáit. Illetve csak adhatják, ezt Hesse mátrix-al, pontosabban annak determinánsával ellenőrizni kell.
-
#2069
Szten Márs
nagyúr
cellpeti
#2068
Szten Márs
nagyúr
válasz
cellpeti
#2068
üzenetére
Kétszer lederiválod a függvényeket minden lehetséges módon, tehát, kétszer x szerint, majd egyszer x szerint utána y szerint (vagy fordítva, tökmindegy, az eredmény ugyanaz lesz) és végül kétszer y szerint. Így lesz 3 darab függvényed, ami az eredeti fv kétszeri differenciálásával állt elő. Ezeket egy 2x2-es mátrixba kell rendezned, olyan módon, hogy a bal felső sarokba a kétszeri x szerinti deriválással előáált fv-t írod, mellé az x, majd y szerintit, a bal alsó sarokba megint az x majd y szerint deriváltat és a jobb alsó sarokba a kétszer y szerint deriváltat.
Mivel az origo-ban vizsgálódunk, ezért ezeknek a fv-eknek a (0,0) ponton felvett értékeit kell néznünk. Most csinálunk egy olyan 2x2-es mátrixot, ami az előző 2x2-es, fv-ekből álló mátrix fv-ei által a (0,0) pontban felvett értékeket tartalmazza, mindegyiket a megfelelő fv helyén. Megnézzük ennek a mátrix determinánsának az értékét. (Gondolom mátrix determináns értékét ki tudod számítani). Ha a determináns értéke kisebb, mint nulla, nem lesz semmilyen szélsőértéke az eredeti fv-nek az origóban, ha nagyobb, mint nulla, akkor lesz. Ez akkor lokális maximum, ha a 2x2-es mátrix (amit a (0,0) értékek behelyettesítésével kaptál) bal felső tagjának értéke kisebb, mint nulla. -
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2031
üzenetére
az előző feladat fordítottja
Max(x*y*z) kell, 2x+4y+2z=2 feltétel mellett
f'y= xz-2D=0 ez hibás: f'y= xz-4D=0 a helyes
Feldő 3-ból kifejezek mindent mondjuk x-el, pl.
xy-2D=0 -> y=2D/x
f'x= yz-4D=0 ide behelyettesíted és z=...
f'z= xy-2D=0 ide is, ebből meg D=...Mindet beírod az utolsóba, és akkor ott csak x marad.
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2008
üzenetére
jah
A madzag hossza 2a+2b+4c ha jól látom, ennek kell minimumot keresni abc=0.256 feltétel mellett. Hmm nem is kell a multiplikátorszabály talán...
Parciális deriváltak=0 kell, ebből lesz egy rakat számhármasod megoldásnak.
Azt kell eldönteni, melyik a minimum. Ehhez akár Hesse-mátrix, vagy csak kiszámolod mindre a madzag hosszát és amire a legkisebb jön ki, az a megoldás
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2006
üzenetére
Mátrix főátlójából minusz lambda, ennek az új mátrixnak számítasz determinánst... ez harmadfokú lesz, egyenlővé teszed nullával, megkapod belőle lambdát, a sajátértéket
Utána Ax=lambda*x, ahol x 3 koordinátája a 3 változó, ebből lesz 3 egyenleted (a11*x1+a12*x2+a13*x3=lambda*x1... stb...) ebből ki tudod számolni minden lambdához az x sajátvektort.
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#2001
üzenetére
Fel kell írni a madzag hosszát az oldalak függvényében, és minimumot keresni a térfogat=0.256 feltétel mellett. Nem számoltam ki, de valószínűleg csak az oldalak arányait tudod elsőre kiszámolni, és onnan az oldalhosszakat majd...
Ránézésre Lagrange-multiplikátorszabály kell, ha tanultatok ilyet
-
Alg
veterán
válasz
cellpeti
#1993
üzenetére
Először a det(A-dE)=0-t kell kiszámolni, ahol A az adott 3x3-as mátrix, d egy ismeretlen szám (a sajátérték) E pedig 3x3-as egységmátrix. Ebből egy egyenleted lesz, amiből megkapod d-t. Utána Ax=dx egyenletrendszert kell megoldani, ahol x=(x1,x2,x3) a sajátvektor.
Ez bármekkora mátrixra így megy.
Ja, igyen, persze d-re harmadfokú egyenleted lesz, de remélhetőleg elég szép lesz és meg tudod oldani, persze lesz 3 sajátértéked is...
-
#56474624
törölt tag
válasz
cellpeti
#1932
üzenetére
rank(A)
aztán kilöki a matlab.Egyébként valahogy úgy, hogy nézed a következőt:
Ax = 0Ezt Gauss-eliminálod. Azaz A-t (kiegészítheted a csupa nulla uccsó oszloppal, de felesleges igazából, azzal úgysem történik semmi). Ha csupa nulla a megoldás, akkor a mátrix teljes rangú. Ha nem csupa nulla, akkor nem az. Utána hogy mit kell csinálni, azt most így nem tudom, mindjárt átgondolom. Van rá valami egyéb numerikus módszer is amúgy...
-
#56474624
törölt tag
válasz
cellpeti
#1926
üzenetére
Például:
x=(3 -1)
y=(8/3 y2)
z=(z1 1/9)z1,y2 bármi lehet.
Dehát ezt igazán felírhattad volna, 2x2-es mátrixokat szorzol balról, ebből következően valami mx2-es cuccal szorzod őket, de mivel jobboldalt 1x2-es az eredmény, így baloldalt is 1x2-es-nek kell lennie, vagyis felírod x-re, hogy (x1 x2), majd y-ra, hogy (y1 y2), illetve z-re: (z1 z2). Beszorzod, ahogy kell, összeadod őket, végül ez a lin. egyenletrendszer adódik:
x1+x2+y1+3*z2 = 5
6*z2-y1 = -2Erre végtelen sok megoldás van. Meg z1, y2 is bármi lehet, tehát ez nagyon-nagyon végtelen sok.
-
#56474624
törölt tag
válasz
cellpeti
#1919
üzenetére
Akkor azt rosszul tudtad.
Nekem mindig fizikából jut eszembe, mikor forgatónyomatékot kell számolni (aminél vektoriális szorzat van). Ha egyirányba hat az r illetve F vektor, akkor nem forgatok semmit (az az eset, mikor párhuzamosak a vektorok), míg ha merőlegesen, akkor a "legjobb hatásfokú".
Vektoriális szorzatra példa lehetne a munka: W=Fs=|F||s|cos(fi) (ahol fi az F illetve s által bezárt szög), ha az erőre merőleges azt elmozdulás, akkor nincs munka. Erre példa lehetne a centripetális erő egyenletes körmozgásnál.(#1920) cellpeti:
Igen, az jó. Paraméteresen adták meg, de az ne zavarjon. Bármit behelyettesíthetsz t helyére, 0-t a legkézenfekvőbb első körben, szóval jó pontot adtál meg.
-
#56474624
törölt tag
válasz
cellpeti
#1914
üzenetére
(1;3;-2)-t le kell osztani a saját hosszával, azaz gyök(1+9+4)=gyök 14-gyel
(1/gyök14; 3/gyök14, -2/gyök14).
Aztán akár ellenőrizheted is, hogy egységhosszú-e:
gyök(1/14+9/14+4/14)=gyök1=1.Merőleges-e az a(2;-1;-2) és a b(1;0;2) vektor? - vektoriális szorzatot kell itt használni,vagy ezt hogyan kell?
Vektoriálisat semmiképp, skaláris szorzatot érdemes. A megfelelő koordinátákat összeszorzod, és összeadod, azaz: 2*1+(-1)*0+(-2)*2 = -2. Mivel nem nulla, így nem merőlegesek.
Két vektor párhuzamos, ha vektoriális szorzatuk 0.
De igazából ez az, ami könnyen látszik, hisz ha párhuzamosak, akkor egyik skalárszorosa a másiknak, pl. (2;3;4) és (4;6;8), (3;4.5;6), (-1;-1.5;-2) stb.amiről még nem írtam:
sík és egyenes párhuzamos-eNa hát ez egy igen jó kérdés.
Valószínű a sík normálvektorát kell tekinteni, illetve az egyenes irányvektorát (normálvektor itt nem jó, hisz az végtelen sok irányt meghatározna a térben; hasonlóan az irányvektor meg a sík esetében határoz meg végtelen sokat, csak a normálvektor a jó egy sík "jellemzésére")
Obádovics könyve mindig segít. 
Új hozzászólás Aktív témák
axioma
- HIBÁTLAN iPhone SE 2020 128GB Red -1 ÉV GARANCIA - Kártyafüggetlen, MS2192, 100% Akkumulátor
- GIGA AKCIÓ!!! AKTIVÁLATLAN iPad Air M2 11" WiFi + CELLULAR 512GB!!! KÉK
- Bomba ár! Lenovo ThinkPad T450s - i5-5GEN I 12GB I 500GB SSD I 14" HD+ I Cam I W10 I Garancia!
- IKEA Format lámpák eladóak (Egyben kedvezménnyel vihető!)
- MacBook felvásárlás!! Macbook, Macbook Air, Macbook Pro
Állásajánlatok
Cég: FOTC
Város: Budapest