Új hozzászólás Aktív témák

• cocka veterán

  #815 2007-12-09 22:39:59

  Új Válasz

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  cocka

  veterán

  Sziasztok!

  Szeretnék egy kis segítséget kérni csoportelmélet ügyben. Természetesen megnéztem az elméletet, de semmi értelmeset nem sikerült belőle kihámozni.

  Pl. ilyen feladatok vannak, hogy D5-ben (ez egy ötödrendű diédercsoport)

  az a^3*b elemmel generált részcsoportot készítsük el

  írjuk le mi a^2*b rendje

  és mi az a^3*b elem a^4*b-vel való konjugáltja.

  Ehhez ilyen elméleti anyagokat találtam:

  Csoport: Egy G nem üres halmaz csoport, ha értelmezett rajta egy * művelet a következő tul.-kkal:

  * művelet asszociatív magyarul: minden a, b, c-re (a*b)*c=a*(b*c)
  van neutrális elem vagyis létezik egy e elem, melyre e*a=a illetve a*e=a minden a-ra.
  G minden elemének van inverze vagyis létezik egy olyan a' melyre a*a'=e ill. a'*a=e

  A diédercsoport az egyébként egy szabályos n-szög szimmetriacsoportja. Magyarán itt egy szabályos ötszög szimmetriacsoportjáról van szó.

  Szimmetriacsoport pedig: X legyen tetszőleges halmaz, ekkor az Sx csoport a kompozíció műveletére nézve az X halmazon ható szimmetriacsoport.

  Az Sx meg X transzformációinak halmaza. X transzformációja pedig: Egy X halmazt önmagára képező bijekciók

  A részcsoport pedig:

  Legyen G csoport, ha H részhalmaz G-nek, mely maga is csoport a G-beli műveletekre nézve, akkor H részcsoportja G-nek.

  Kongjugált meg:
  Legyen G csoport és g € G rögzített elem. A gxg^-1 szorzat az x elem g-vel vett konjugáltja.

  Rend pedig:

  Legyen G csoport és g € G. A g elem rendje a g különböző hatványainak a száma.

  Na most mindenezek ismeretében fogalmam sincs, hogy lehet a részcsoportot felírni ill. a rendet és konjugáltat meghatározni.

  Van valakinek tippje? Mondjuk lenne még más is, aki nagyon vágja a témát, nem haragszom meg, ha megkeres priviben.

Új hozzászólás Aktív témák