Új hozzászólás Aktív témák

• #2643 Jester01 veterán róbert gida #2639

  Új Válasz 2012-01-04 22:23:57 #2643

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz róbert gida #2639 üzenetére

  1. (Tessék rajzolni!) Egyenlő szárú hárömszög megfelelő magasságvonala szögfelező és szimmetriatengely, tehát van egy derékszögű háromszögünk melynek a területe fele az eredeti háromszögnek és oldalai a, c/2, m. Szinusz, koszinusz definícióból c/2=a*sin(gamma/2) és m=a*cos(gamma/2), a terület pedig T/2=m/2*c/2 behelyettesítve gamma adódik. Utána mivel alfa=béta és a háromszög szögeinek összege 180, a másik két szög is megvan.

  A köréírt kör esetén két oldalfelező merőlegessel ismét derékszögű háromszög van, innen r=a/(2 * cos(gamma/2))

  Beírt kör esetén két szögfelezővel van derékszögű háromszög, innen r=tg(alfa/2)*c/2

  A kör sugarakra vannak közismert képletek is, ha nem szükséges levezetni.

  2. Ehhez igazából csak a kör területképletét kell ismerni, azt meg remélem egy gimis lány már tudja használni.

• #2641 bandus veterán róbert gida #2639

  Új Válasz 2012-01-04 17:08:02 #2641

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  bandus

  veterán

  válasz róbert gida #2639 üzenetére

  a harmadik 2, bár nem tudok, hogy ezen mit kell annyira számolni, de a kifejezés egyenlő sin(pi/3)/cos(pi/3)/sin(pi/3)-mal, ami 1/cos(pi/3), ami 1/0,5, ami 2

  az elő kettőhöz pedig csak egy függvénytáblát kellene előkeresni, de az nincsen.

• #2380 concret_hp addikt róbert gida #2379

  Új Válasz 2011-01-07 21:08:30 #2380

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  concret_hp

  addikt

  válasz róbert gida #2379 üzenetére

  x*(x-1)/2 = 25 + x*4/2

  azért ez annyira nem bonyolult

• #2272 Alg veterán róbert gida #2271

  Új Válasz 2010-12-05 17:41:28 #2272

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Alg

  veterán

  válasz róbert gida #2271 üzenetére

  Kicsit csúnya, meg hosszú, meg favágó megoldás, de legalább nem kell sokat gondolkodni rajta:

  nevezetes azonossággal n^2-m^2=(n+m)(n-m)

  101010=2*3*5*7*13*37

  Felírod 101010-et két szám szorzataként - van egy jópár lehetőség - és megnézed, előáll-e valamelyik páros (n+m)(n-m) alakban. Nem fog.

  Biztos van gyorsabb meg egyszerűbb megoldás is, ez elég hosszú

• #2256 RedSign tag róbert gida #2251

  Új Válasz 2010-11-09 14:21:31 #2256

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  RedSign

  tag

  válasz róbert gida #2251 üzenetére

  Ha az 1001-hez hozzáadod az adott személyt, akkor az 1002, így lehetséges...

• #2252 concret_hp addikt róbert gida #2251

  Új Válasz 2010-11-06 03:17:39 #2252

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  concret_hp

  addikt

  válasz róbert gida #2251 üzenetére

  ha az ismeretség kölcösnös, az össz ismeretség számnak párosnak kéne lennie

• #1847 cocka veterán róbert gida #1845

  Új Válasz 2010-03-02 21:19:42 #1847

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz róbert gida #1845 üzenetére

  Mapleben 4 sor.

  > restart: p:=8^3+4^4+2^11:
  > with(numtheory):
  > divisors(p):
  > nops(%);

  18

  Marha egyszerű, mert ha átírod az összeget kettes alapra, akkor (2^3)^3+(2^2)^4+2^11= 2^9+2^8+2^11, ahonnan kiemelhető 2^8 így kapjuk, hogy 2^8*(1+2+2^3).

  a szorzat második tényezője összeadva pont prímszám tehát prímtényezős felbontás: 2^8*11.

  Ha ebből vesszük az összes lehetséges esetet akkor megkapjuk az osztókat.

  Azaz: [link] 0-ától 8-ig 9 db szám van és ezt k kétszer futja be, tehát a megoldás tényleg 18.

• #1530 labuwx tag róbert gida #1528

  Új Válasz 2009-11-15 19:33:04 #1530

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  labuwx

  tag

  válasz róbert gida #1528 üzenetére

  Szívesen, a 3-as is kijött csak még le kell tisztáznom.

• #1526 labuwx tag róbert gida #1521

  Új Válasz 2009-11-15 19:00:47 #1526

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  labuwx

  tag

  válasz róbert gida #1521 üzenetére

  (2.)
  xyz+xy+xz+yz+x+y+z+1=(x+1)(y+1)(z+1)=2233
  2233=7*11*29
  x>0; y>0; z>0 ==>> x+1>1; y+1>1; z+1>1
  (x+1)(y+1)(z+1)= 7*11*29; =7*29*11; =11*7*29; =11*29*7; =29*7*11; =29*11*7; ==>>

  x=6 y=10 z=28
  x=6 y=28 z=10
  x=10 y=6 z=28
  x=10 y=28 z=6
  x=28 y=6 z=10
  x=28 y=10 z=6

• #1522 cocka veterán róbert gida #1521

  Új Válasz 2009-11-15 18:19:30 #1522

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz róbert gida #1521 üzenetére

  És hova jár, hogy már elsőben ilyen gyönyörűségeket tanulnak? Csak nem a Fazekasba vagy az Apáczaiba vagy hasonló elitgimibe?

  Azért mindenre nem tudom a választ, de hát próbálkozunk és majd csak kijön valami. Vagy nem.

• #1519 cocka veterán róbert gida #1508

  Új Válasz 2009-11-15 17:14:40 #1519

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz róbert gida #1508 üzenetére

  Na leírom az 1-es feladat megoldási javaslatát (nem állítom, hogy biztosan ez a megfelelő út, de majd az okosabbak elmondják, hogy szerintük hogy kéne)

  Mondjuk próbaképpen nézzük meg n=3-ra és n=4-re. n nyilván nem 0 és nem 1. A továbbiak a képeken:

  

  

• #1515 cocka veterán róbert gida #1508

  Új Válasz 2009-11-15 15:39:20 #1515

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz róbert gida #1508 üzenetére

  Egyelőre a kettes feladatban tudok segíteni.

  Kiszámolod az első pár hatványát mondjuk 5-ig és megnézed az utolsó 6 jegy hogyan változik.

  nulladikon: 000001
  elsőn: 002001
  másodikon: 004001
  harmadikon: 006001
  negyediken 008001

  A szabályszerűség tehát az, hogy az utolsó három jegy mindig 001 bármely pozitív hatványát ha veszed, az az előtti 3 jegy pedig ha n a hatványkitevő, akkor 2n-nel egyenlő. Kérdés melyik az utolsó páros pozitív egész, ami háromjegyű? Igen a 998.

  Akkor a kitevő 499 lesz, tehát ha innentől növelem a kitevőt újra eggyel, akkor az eredményekben ugyanazokat a végződéseket látom viszont, mint ahogy a sorozat kezdődött. Gyakorlatilag modulo 500-ra nézed a kitevőket.
  Na most a kérdés már csak az hogy a 2002 500-zal osztva mennyi maradékot ad? Hát kettőt, ezért a 2001^2002-en szám utolsó hat jegye pontosan ugyanaz lesz, mint a 2001^2-ené. Ilyen egyszerű.

Új hozzászólás Aktív témák