Új hozzászólás Aktív témák

• #1261 cocka veterán yksz #1260

  Új Válasz 2009-06-12 23:06:26 #1261

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz yksz #1260 üzenetére

  Jó hát akkor máris itt van egy egyszerű ellenpélda:

  an = sin n

  sin n-nek a végtelenben nem definiálható a határértéke.

  a1 = sin 1
  a2 = sin 2

  sin 2 / sin 1 = 1.0806 Ez hol kisebb mint 1? Bár nem is konvergens. na fáradt vagyok én már ehhez.

• #1233 csokislecso csendes tag yksz #1232

  Új Válasz 2009-03-31 20:05:58 #1233

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  csokislecso

  csendes tag

  válasz yksz #1232 üzenetére

  Igen, én is arra tippelek hogy elírtam Azért a választ hálásan köszönöm

• #1230 cucka addikt yksz #1229

  Új Válasz 2009-03-27 14:02:59 #1230

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cucka

  addikt

  válasz yksz #1229 üzenetére

  Így utólag belegondolva rájöttem, hogy elrontottam.

  A következő állítás sajnos nem igaz: A beírt henger térfogata akkor a legnagyobb, ha a keresztmetszeténeka területe a legnagyobb. . Azért nem igaz, mert a térfogat a magasságtól és a sugár négyzetétől függ.

  Addig ok, hogy kifejezed a henger magasságát és sugarát a-val.
  Erre felírod a henger térfogatképletét:
  V=pi*(1-a)*m*a^2*r^2
  Ezt kell a szerint deriválni
  V'=2*a*c-3*a^2*c, ahol c=m*pi*r^2
  A V' 0 és 2/3 pontokban veszi fel a nullát, 0<a<1 feltétel miatt a=2/3

• #1228 cucka addikt yksz #1227

  Új Válasz 2009-03-27 13:26:06 #1228

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cucka

  addikt

  válasz yksz #1227 üzenetére

  Jól látod, valóban deriválással kell, és jól látod, valóban az a feladattal a probléma, hogy kitaláld, mit kell deriválni.
  Első lépés, hogy elmetszed a kúpot, mert síkban jobb dolgozni, mint térben. A beírt henger térfogata akkor a legnagyobb, ha a keresztmetszeténeka területe a legnagyobb.

  Csatoltam egy képet, kékkel jelölve a beírt henger keresztmetszetét. Elég az ADC háromszögben dolgozni, tehát a kérdés, hogy a DEFG téglalap területe mikor maximális.

  Legyen DE=a*r, ahol 0<a<1. AGF és ADC háromszögek hasonlóak, emiatt oldalaik hossza arányos, tehát DE=a*DC-ből következik, hogy AG=a*AD=a*m. Innen GD=m-a*m=m*(1-a).

  DEFG területe GD*DE=a*r*(m-a*m)=r*m*(-a^2+a). Az r és m értékei fixek, tehát ez akkor lesz a legnagyobb, ahol a -a^2+a függvény felveszi a maximumát. Deriválással megkapod, hogy a függvénynek a=1/2 pontban van a maximuma és kész is vagy.
  

• #1226 cucka addikt yksz #1225

  Új Válasz 2009-03-27 12:31:49 #1226

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cucka

  addikt

  válasz yksz #1225 üzenetére

  Ha a sugara r/2. (Ilyenkor a magassága m/2 lesz)
  (amúgy csak tipp, de elvileg így kéne legyen )

• #1208 Armahun addikt yksz #1207

  Új Válasz 2009-03-20 18:08:41 #1208

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Armahun

  addikt

  válasz yksz #1207 üzenetére

  Ez volt ma az egyik tévés telefonos játék feladványa, és állítólag ennyi a megoldás.
  Szerintem viszont enyhén átb@.. -ás szaga van a dolognak.

Új hozzászólás Aktív témák