Új hozzászólás Aktív témák

• #2399 Vazallus tag Vazallus #2397

  Új Válasz 2011-01-22 22:27:17 #2399

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Vazallus

  tag

  válasz Vazallus #2397 üzenetére

  Probléma megoldva

• #2268 concret_hp addikt Vazallus #2267

  Új Válasz 2010-11-27 13:04:45 #2268

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  concret_hp

  addikt

  válasz Vazallus #2267 üzenetére

  inkább nem állok neki kiselőadást tartani a jelenlegi oktatási helyzetről

• #2264 concret_hp addikt Vazallus #2261

  Új Válasz 2010-11-26 23:32:45 #2264

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  concret_hp

  addikt

  válasz Vazallus #2261 üzenetére

  úgy érted: felsőoktatásban

• #2260 cocka veterán Vazallus #2259

  Új Válasz 2010-11-12 21:19:55 #2260

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz Vazallus #2259 üzenetére

  Milyen szakon vannak ilyen röpZHk?

  Mert a kombinatorikát én is a hátam közepére kívánom, de azért ez elég könnyű volt még nekem is.

• #2258 cocka veterán Vazallus #2257

  Új Válasz 2010-11-12 19:52:19 #2258

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  cocka

  veterán

  válasz Vazallus #2257 üzenetére

  Írd át a valóst egész számokra. Felesleges külön 2-vel, 4-gyel, 5-tel osztható valós számokról beszélni, mivel az oszthatóság kérdése nyilvánvalóan az egész számokra vonatkozik. Az egész számok pedig valós számok. (csak pozitív egészekre és a 0-ára vizsgálom)

  Most lehet hogy kapitális baromság, de leírom úgy, ahogy szerintem talán jó lehet.

  8 db számunk van. Ha a 0-tól 7-ig mindet felhasználjuk és feltételezzük hogy pl. a 0675 is egy 4 jegyű szám, akkor így összesen ugyebár 8*7*6*5 db szám kapható azaz 1680 db.

  De mivel valószínűleg a feladat kitalálója ezt 3 jegyű számnak tekintené, ezért az összesből levonjuk azokat amiknek balról az első jegye 0. Kérdés: hány ilyen van?

  7*6*5=210 db. Tehát a tisztán 4 jegyűek száma akkor 1470 db.

  A kettővel oszthatóak úgy végződnek, hogy 0, 2, 4, 6.

  Ha 0-ára végződik, akkor maradnak a számok 1-től 7-ig vagyis 3 helyen kell 7 db számot variálni tetszőleges sorrendben. Erre megvan a formula (ismétlés nélküli variáció): 7!/((7-3)!) vagy a szokásos egyszerűbb forma: 7*6*5=210 db.

  Ha 2-re, 4-re vagy 6-ra végződik, akkor a 8 szám közül ezeket kizárjuk, a maradékból meg tudjuk, hogy 210 db alkotható, de mivel a 0-ával kezdődő számok nem tekinthetőek 4 jegyűnek, így a 0-ás szériát le kell vonni. A 0-ás szériából pedig mindhárom esetben 30 db van. Így 210-30=180 db 2-re végződő szám alkotható.

  Így tehát az összes páros jegyű: 210+3*180=750 db páros 4 jegyű szám van.

  5-tel osztható jóval kevesebb. Ha 0-ára végződik, akkor ugye olyanból van 210 db, ha 5-re, abból meg van 7*6*5-6*5=210-30=180 db lehetőség, így tehát 210+180=390 db 5-tel osztható szám képezhető.

  A 4-gyel oszthatóságnál fel kell írkálni, hogy hogyan változik a tizesek helyén álló szám rögzített egyesek helyén álló számjegyek esetén.

  Ha 0-ára végződik, akkor a tizesek helyén állhat: 2,4,6
  Ha 2-re vagy 6-ra, akkor 1,3,5,7
  Ha 4-re, akkor pedig 0,2,6.

  Az első esetben rögzíthetjük a tizesek helyére pl. a 2-t. Így a 0 és 2 foglalt, a fennmaradó 2 helyre pedig 6 számjegyből válogathatunk. Így oda 6*5=30 variáció írható. Ha a 4-et választom ott szintén ugyanez a helyzet: 30 db. Így tehát 3*30=90 db 0-ára végződő 4 jegyű számot alkothatunk így.

  Ha az utolsó számot 2-nek vagy 6-nak vesszük, akkor a tizesek helyén állhat pl. 1, de mivel a 0 itt sem állhat az első helyen, ezért még 30 variációs lehetőségünk sem marad. Ha 0 lenne az első helyen, akkor a fennmaradó egyetlen helyre csak 5 féle számot választhatnánk, így pont ennyit kell a 30-ból levonni ahhoz hogy megkapjuk azokat a számokat, amik nekünk kellenek.

  Akkor a fentiek alapján 12-re végződőből van 25 db, 32,52,72,16,36,56,76 végűekből is 25-25. Akkor ez összesen 8*25=200 db.

  A 4-re végződőeknél a 0 bekerülhet a tizesek helyére, az az 04 végűekből 30 db van, a többi pedig az előzőek alapján 30-5 db a vezérnulla miatt, vagyis ez pedig 30+2*25=80 db.

  Összegezve: 90+200+80=370 db 4-gyel osztható 4 jegyű szám alkotható a fenti 8 jegyből.

Új hozzászólás Aktív témák