- Gyorsabb és drágább - kezünkben a Samsung Galaxy S23
- Youtube Android alkalmazás alternatívák reklámszűréssel / videók letöltése
- Yettel topik
- Mobil flották
- Itt egy pár fotó az iPhone 17 sorozatról
- Milyen okostelefont vegyek?
- Samsung Galaxy Watch5 Pro - kerek, de nem tekerek
- Motorola G86 - majdnem Edge
- Huawei Watch Fit 3 - zöldalma
- Profi stratégiára vált a Galaxy S26
Hirdetés
Talpon vagyunk, köszönjük a sok biztatást! Ha segíteni szeretnél, boldogan ajánljuk Előfizetéseinket!
Új hozzászólás Aktív témák
-
kovisoft
őstag
válasz
kovisoft
#6583
üzenetére
Jobban belegondolva ez még nem adja ki az összes megoldást, mivel ha A+B+C 9-nek valamilyen többszöröse, akkor bejönnek plusz lehetséges kombinációk. Pl. A+B+C=18 esetén A lehet már 9,10,11,12, B és C pedig 2,3,4. És így tovább, egyre több kombináció lehet, ahogy egyre nagyobb összeggel dolgozunk. Szóval remélem, nem az összes megoldás kell, mert azt nem tudom, hogyan lehetne megkapni számítógép nélkül.
-
kovisoft
őstag
144/16=9, tehát A+B+C osztható kell legyen 9-cel. A százalékokból ez azt jelenti, hogy ha mondjuk A+B+C=9, akkor A 5 és 6 között, B és C pedig 1 és 2 között kell legyen. Ebből adódik néhány lehetséges kombináció. A megoldások pedig ezeknek olyan többszörösei, hogy a végösszeg 3000 alatti legyen.
-
kovisoft
őstag
Közvetlenül az A halmaz B-re való leképezésére nem tudsz függvényt definiálni, mert nem egyértelmű, hogy mi lenne az f(x) a 0,1,2,3 helyeken. De lehet esetleg parametrizálni, mint pl. a grafikonodon is: van egy sorszám, és ahhoz vannak rendelve külön-külön az A és B elemei. Így össze lehet kötni őket felsorolás nélkül is, ha tudunk a sorszám->A és sorszám->B leképezésekre valami függvényt ráhúzni. Pl. véges számú elemre mindig lehet valami polinomot ráhúzni, kérdés hogy van-e értelme ill. hogy mi lenne a cél.
-
kovisoft
őstag
A példádban szereplő hozzárendelés nem függvény. Ahhoz, hogy függvény legyen, az is kell, hogy ez a hozzárendelés egyértelmű legyen, azaz egy adott A-beli elemhez egyetlen B-beli elemet rendeljen. De pl. A 0-hoz 4 különböző érték is rendelődik, csak a 4-hez rendelődik egyetlen érték.
-
kovisoft
őstag
Csak egy ötlet:
Vonj gyököt az első kifejezésből, ekkor egy x,y oldalú derékszögű háromszög átfogóját kapod. Az |x|+|y| pedig a befogók összege. Tehát olyan két derékszögű háromszöget keresel, ahol az egyik átfogója a nagyobb, de a másikban nagyobb a befogók összege.
Ha az átfogó egyik vége az origóban van, akkor az azonos hosszúságú átfogók másik vége egy körvonalon helyezkedik el. Az azonos összegű befogók esetén pedig az átfogó másik vége egy 45 fokos (origót elkerülő) egyenesen van. Tehát két olyan pontot keresel, ahol az egyik a körön belül, de a 45 fokos egyenesen kívül van, a másik pedig fordítva.
-
#6550
kovisoft
őstag
robertvadasz
#6549
kovisoft
őstag
válasz
robertvadasz
#6549
üzenetére
Én is úgy értelmeztem, ahogy írtad. Szerintem hibás a feladat vagy a megoldókulcs szerinti megoldása. Tippre a kulcsban a (8 alatt a 2) = 28-ra gondolhattak, de az egy másképpen megfogalmazott feladat megoldása lenne.
-
kovisoft
őstag
Honnan jött a 10? Nem csak (8 alatt a 2) * (6 alatt a 2) * (4 alatt a 2) * (2 alatt a 2)?
Egy másik megközelítés, ha nem számít, hogy ki melyik quadon utazik:
Az első párhoz kiválasztok egy embert. Hozzá 7 emberből tudok párt választani. A második párhoz kiválasztok a maradékból egy embert. Hozzá 5 emberből tudok párt választani. A harmadik párhoz kiválasztok a maradékból egy embert. Hozzá 3 emberből tudok párt választani. A negyedik párt a megmaradt két ember alkotja. Ez így együtt 7*5*3 = 105 féle lehetőség (ami ugyanaz, mint a (8 alatt a 2) * (6 alatt a 2) * (4 alatt a 2) * (2 alatt a 2) / 24).
-
kovisoft
őstag
Igen, de ha térbeli ábra helyett a megfelelő síkban rajzolod le, akkor sokkal értelmezhetőbb lesz. Nézd meg, hogy melyik tengely mentén nem változnak a koordináták, azt a tengelyt ki lehet hagyni, és akkor 2 dimenziós problémára szűkül.
Természetesen ez csak az ilyen speciális esetekben működik, az általános eset bonyolultabb, mint axioma is írta.
-
kovisoft
őstag
Esetedben most nagyon egyszerű a megoldás, ha ábrázolod a pontokat egy koordinátarendszerben. Ugyanis A-ból B-be és B-ből C-be is úgy jutsz, hogy csak egyetlen koordinátatengely mentén változik a két szomszédos pont koordinátája. Tehát ez egy eléggé speciális háromszög, egyszerű meghatározni az oldalhosszait is és a magasságát is, így a területét is. Ha készítesz egy jó rajzot, akkor onnan már egyszerű lesz mindent meghatározni.
-
kovisoft
őstag
válasz
Imilenni
#6520
üzenetére
Az eredeti ár 100%. Ha 60%-kal olcsóbban értékesítették, akkor az eredeti ár 40%-ába került, ez egyenlő 2790-nel. Tehát az eredeti ár 2790 / 0,4, ahogy te is gondolod.
Az osztálytársad számítási módja azt jelentené, hogy az eredeti ára 2790, de 60%-kal drágábban adták el.
-
kovisoft
őstag
Én is úgy értettem, hogy az intervallum szélessége fix ("a megadott méretű ablakba" - ez az intervallum hossza), nem a darabszám, ezért nem állandó az ablakban az elemek száma (nem feltétlenül ugyanannyi megy ki balra, mint amennyi bejön jobbról). És ha mindig annyival toljuk jobbra az ablakot, amilyen távolságban a következő változás várható, akkor mindig jön egy újabb elem, tehát O(N) lépésben végigmentünk a számsoron, ennél maga a rendezés is lassabb lesz.
-
#6510
kovisoft
őstag
hiperFizikus
#6509
kovisoft
őstag
válasz
hiperFizikus
#6509
üzenetére
A megoldás egy function lesz, csak azt a functiont neked kell megírni.
![;]](//cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
Ha fix az intervallum mérete, akkor az axioma által említett sliding window módszer szerintem teljesen jó lesz:
Sorbarendezed a számaidat. Elindulsz a legkisebbtől, és megszámolod, hogy mennyi esik a megadott méretű ablakba. Folyamatosan nyilvántartod, hogy melyik a legelső és legutolsó szám az aktuális ablakban, minden lépésben annyit tolod jobbra az ablakot, ahol a következő változás várható: azaz az ablakban lévő legelső vagy legutolsó szám után jön-e hamarabb a rákövetkező szám. Az utolsó és első indexe közötti különbség (+1) adja az adott ablakban a darabszámot. -
kovisoft
őstag
válasz
tothazs
#6501
üzenetére
Nem látok képeket, de talán nem is kell. Konkrét levezetés nélkül:
8. A g(x) egy lefelé nyíló parabola. Keresd meg, hogy milyen x-ekben metszi az y=50 egyenest. A két metszéspont között kell venni a g(x)-f(x) különbségfüggvény határozott integrálját, ez lesz a közrezárt terület.
5. Parciálisan úgy deriválunk, hogy amelyik változó(k) szerint éppen nem deriválunk, az(oka)t konstransnak tekintjük. Tehát amikor a 2x*e^(3x+y) szorzatot deriválod x szerint, akkor a szorzatfüggvény deriválási szabályát kell alkalmazni: (f*g)' = f'*g + f*g'. Amikor viszont ugyanezt y szerint deriválod, akkor a 2x csak szimpla konstans szorzóként viselkedik.
Hasonló módon az e^(3x+y) x szerint deriválva összetett függvény (a 3x miatt) és az y szimpla konstans, de y szerint deriválva marad szimplán e^(3x+y) és ekkor meg a 3x a konstans.
Ugyanígy mennek a második deriváltak is.
6. A bevétel-függvény maximumát kell meghatározni, ehhez parciálisan deriváld a függvényt x és y szerint is (az 5. ponthoz hasonlóan). Azt az (x,y) pontot keressük, ahol mindkét derivált nulla. Deriváláskor két db kétismeretlenes egyenletet kapsz, ezt kell megoldani.
-
#6498
kovisoft
őstag
prime_adam
#6497
kovisoft
őstag
válasz
prime_adam
#6497
üzenetére
Szakaszok metszéspontjának a meghatározására találhatsz rengeteg példát és kódot a neten. Keress rá arra pl. hogy: intersection of two line segments
Vagy egyenes és szakasz metszéspontjához: line and line segment intersectionDerékszögű koordinátákat egyszerű átszámolni polárkoordinátákra:
irányszög = arctan(dy/dx)
távolság = sqrt(dx^2+dy^2) - habár ez talán nem is kell neked, elég a szög, utána a szakaszokkal úgyis ismét derékszögű koordináta-rendszerben számolsz.Rendezésre a legtöbb programnyelvben van beépített függvény.
-
#6496
kovisoft
őstag
prime_adam
#6495
kovisoft
őstag
válasz
prime_adam
#6495
üzenetére
Ha a raytracinges definíciódat nézzük, akkor az nem lesz szimmetrikus, hiszen a vizsgált téglalap melletti kisebb téglalap teljesen kitakarhat egy távolabbi harmadikat a középpontból nézve, ugyanakkor a vizsgált téglalapom széle kilóghat a kisebb mellett úgy, hogy a szélek látszódnak a harmadik középpontjából.
Ha ez nem probléma, akkor működhet egyfajta raytracing megközelítés. Pl. a vizsgált téglalap középpontját origonak véve a többi téglalap csúcsainak polárkoordinátáit veszed, ezeket rendezed irányszög alapján. Nem fog kelleni "végtelensok" ray, mivel két szomszédos irányszög között nem változik a kitakartság, tehát mondjuk a két irányszög felezője mentén vetített sugárra megnézed, hogy melyik téglalap mely oldalszakaszát metszi, és azok közül melyikkel való metszéspont van a legközelebb. Ha van ilyen oldalszakasz, akkor az adott szögtartományban az a téglalap lesz a "szomszéd".
Lényegesen egyszerűbb és szimmetrikus megoldás, ha mindkét vizsgált téglalaptól pusztán a középpontjaiknak a láthatóságát követeljük meg, azaz akkor látszik a másik téglalap, ha ennek a középpontjából látszik amannak a középpontja. Erre működik az a korábbi javaslat, hogy megnézed, vajon a két középpontot összekötő szakasz metszi-e bármely más téglalap valamelyik oldalszakaszát.
-
#6494
kovisoft
őstag
prime_adam
#6492
kovisoft
őstag
válasz
prime_adam
#6492
üzenetére
Egyetértek axiomával, minden azon múlik, hogy hogyan definiálod a szomszédságot. Pl. ha úgy, hogy a vizsgált téglalapnak legalább egy pontjából látszik a másik téglalap legalább egy pontja, akkor a zöldnek mindegyik téglalap a szomszédja, hiszen még a bal felső pirosashoz is oda lehet látni a sárga és a kis kék közötti résen. Ha viszont úgy definiálod, hogy mindkét téglalap összes pontjából látszódjon a másik összes pontja, akkor a zöldnek a sárga sem szomszédja, hiszen a lila részben kitakarja a sárga jobb felső sarkát.
Amúgy a világos szürkén a türkizt érted?
-
#6428
kovisoft
őstag
hiperFizikus
#6426
kovisoft
őstag
válasz
hiperFizikus
#6426
üzenetére
A "haladvány" amúgy a számtani/mértani sorozat régies neve.
-
kovisoft
őstag
válasz
ATi0021
#6409
üzenetére
Vektorosnál próbálhatod azt a módszert is, hogy külön-külön meghatározod mindkét vektor irányszögét az iránytangensük (dy/dx) alapján. Mindkettő "egyszerű" szög. És az általuk bezárt szög a két irányszög különbsége lesz.
Értelmezési tartománynál azt kell figyelembe venni, hogy milyen számokra nincs értelmezve valamely művelet, ami szerepel a függvényben. Pl. nem oszthatunk nullával, nem lehet a négyzetgyök alatt negatív szám. Tehát nem lesz jó akárnilyen pozitív valós x.
-
kovisoft
őstag
Igen, azt hiszem, teljesen hibás volt az alapkoncepcióm. Megpróbálom most új alapokra helyezni. Maradjunk az X és Y valószínűségi változóinknál és vizsgáljuk a következő eseményeket:
A: X és Y előjele megegyezik
B: |X-Y| <= CHa jól értem a feladatot, akkor a P(A|B) feltételes valószínűséget keressük, ami a P(A és B)/P(B)-vel egyenlő. Számoljuk ki tehát P(A és B) valamint P(B)-t. Mindegyik egy-egy olyan kettős integrállal számolható, ahol az integrálási határokat a feltételeknek megfelelően állítjuk be.
P(B): ezt én úgy számolnám, hogy először felteszem, hogy Y>=X, majd a szimmetria miatt az eredményt szorzom 2-vel. Az integrálást is ketté bontanám -0.5...0.5-C és 0.5-C...0.5 szakaszokra:
1. integral[integral(1 dy, x<=y<=x+C) dx, -0.5<=x<=0.5-C] = C-C^2
2. integral[integral(1 dy, x<=y<=0.5) dx, 0.5-C<=x<=0.5] = C^2/2A kettő összege kétszerezve a szimmetria miatt: 2C-C^2
P(A és B): hasonló P(B)-hez, csak mások a határok (csak az azonos előjelű X és Y-ok jók). Először az Y>=X valamint X és Y is pozitív esetre számolnám:
1. integral[integral(1 dy, x<=y<=x+C) dx, 0<=x<=0.5-C] = C/2-C^2
2. integral[integral(1 dy, x<=y<=0.5) dx, 0.5-C<=x<=0.5] = C^2/2ezt viszont 4-szerezni kell, mert kell egy 2-szerezés az előjel miatt, és egy másik 2-szerezés az Y<=X ág miatt. Az eredmény: 2C-2C^2
P(A|B) = P(A és B)/P(B) = (2C-2C^2)/(2C-C^2) >= 90% (=0.9)
Ezt megoldva C-re: C <= 0.181818...
Persze ismét csak ha jól számoltam.
Hát ez elég ocsmányra sikeredett, biztos lehet valahogy egyszerűbben is...
-
kovisoft
őstag
Én azt nézném meg, hogy adott C abszolút különbség esetén mi a valószínűsége annak, hogy eltér a két szám előjele. Ezt akarjuk 10% alatt tartani.
Legyen X és Y a két valószínűségi változó, és a feladatból |X-Y|=C. Vizsgáljuk először az X>=0 esetet. Ekkor csak a 0<=X<=C tartományban térhet el X és Y előjele, mégpedig akkor, ha X-C<=Y<0. A keresett valószínűség X>=0 esetben tehát 1-nek erre a tartományra vonatkozó kettős integrálja:integral[integral(1 dy, x-C<=y<=0) dx, 0<=x<=C] =
= integral[C-x dx, 0<=x<=C] =
= C^2/2(Itt van olvashatóbb formában: [link])
De ez csak a fele a keresett valószínűségnek, a másik felét az X<=0 eset adja. Tehát C^2=10%=0.1, C=sqrt(0.1)=0.316... a keresett érték, ha jól számoltam. -
kovisoft
őstag
válasz
Angel2014
#6316
üzenetére
A tőketartozásod folyamatosan csökken, de a még megmaradt tőketartozásod egyúttal folyamatosan kamatozik. A legelső részlettel megfizetett tőketartozásodat csak 1 havi kamat terhelte, a 180-adik részlettel megfizetett tőketartozásodat 180 havi (azaz 15 évnyi) kamat terheli majd. Ez az alapelv, ebből kell kiindulni. Ezért számolnak úgy, hogy a még hátralévő teljes (jelen esetben még 112 havi) tőketartozásodra kiszámolják az 1 havi kamatot, amit pluszban be kell fizetned.
A végtörlesztésre nem tudom, milyen szabályokat ír elő a szerződésed, a leírásodból az tűnik ki, hogy a fennmaradó tőketartozásra 1 évnyi kamatot felszámolnak ilyenkor(?). Mindenesetre az a mérvadó, ami a szerződésben van és amit aláírtál.
-
kovisoft
őstag
válasz
Angel2014
#6314
üzenetére
A szerződés szövegezés jogi részébe nem mennék bele, mert az nem az én asztalom, de a jegybanki alapkamat éves kamat, azaz évről évre újra fel kell számítani, és havi esedékesség esetén az éves kamat 12-ed részét szokták venni. Ezért szerintem jó számítást alkalmaznak.
Ha jól értem, te valami olyasmit szeretnél, hogy függetlenül attól, hogy hány évig áll még fenn tartozásod, arra csak 1 évnyi kamat számítódjon fel. Gondold csak el: a legutoljára megfizetett tőketartozásod gyakorlatilag a teljes futamidő alatt kamatozik (sok éven át), de te erre is csak 1 évnyi kamatot fizetnél?
-
kovisoft
őstag
-
kovisoft
őstag
válasz
Bozso68
#6285
üzenetére
Nekem a szögfüggvényes rész nem világos. Ha jól értem, egységnyi sugarú gömbnek tekintjük a Földet. De akkor a sin(radián(KH)) és cos(radián(KH))-ból kapott Px és Py koordináták az egyenlítő mentén érvényesek. Ha ezekhez még hozzávesszük a sin(radián(ÉSZ))-ből számított Pz-t, akkor már nem a gömb felszínén lévő (Px, Py, Pz) pontot kapunk, hanem az egyenlítőtől érintő (azaz a Föld forgástengelyével párhuzamos egyenes) mentén mérjük fel a Pz-t, tehát egy jócskán űrbéli pontot kapunk. Valahol a Px, Py-nál hiányolok egy cos(radián(ÉSZ))-gel való osztást, hogy visszakerüljünk a gömbfelszínre. Vagy rosszul látok valamit?
-
kovisoft
őstag
így van, nem csak háromszögre, hanem más konvex poligonokra is igaz, mert ekkor a poligon előáll az oldalegyenesei által meghatározott félsíkok metszeteként. Egy konkáv polinomnak viszont van olyan oldalegyenese, amelyik "kettévágja" a poligont, azaz az általa meghatározott mindkét félsíkba esnek belső pontok.
-
kovisoft
őstag
Oldalvektorokkal való skaláris szorzat pont nem jó ilyesmire, az kb. csak annyi árul el, hogy az adott pontnak az oldalvektorral alkotott háromszöge hegyes vagy tompaszögű lenne-e (azaz a pont az oldalvektor kezdőpontjához képest "előre", az oldalvektor végpontja felé, vagy "hátra" helyezkedik-e el).
A normálvektorral való skaláris szorzat előjele mondja meg, hogy az adott pont az oldalvektor egyenese által definiált két félsík közül melyik oldaliba esik.
Ha körbejárva a háromszög oldalait, mindig ugyanarra az oldalamra esik a pont, akkor be tudtam zárni a körbejárással.
Szerk: Ja, bocs, elküldtem frissítés előtt. Látom, hogy közben szerkesztetted.
-
kovisoft
őstag
Azt kell megnézni, hogy a háromszög oldalait körbejárva a p1 pont mindig ugyanúgy balkéz vagy mindig ugyanúgy jobbkéz felé esik-e. Ha igen, akkor a pont a háromszög belsejében van.
Ehhez venni kell sorban a háromszög oldalvektorainak (A->B, B->C és C->A) a normálvektorát, amit mindhárom esetben ugyanúgy kell meghatározni (pl. mindig balra 90 fokot forgatva, azaz felcseréljük a koordinátáit és mondjuk mindig az x-nek az előjelét változtatjuk meg). Meg kell nézni az oldalszakasz kezdőpontjából a p1 pontba mutató vektor és a normálvektor skaláris szorzatának az előjelét. Ha az mindhárom esetben ugyanolyan előjelű, akkor a pont a háromszög belsejében van.
-
kovisoft
őstag
Legyen a két folyadék keverési aránya t és 1-t, azaz 1 ml keverékhez t ml-t veszek az A és (1-t) ml-t veszek a B folyadékból. Ekkor X*t + Y*(1-t) lesz 1ml keverék tömege, azaz az X*t + Y*(1-t) = Z egyenletet kell megoldani t-re, ahol nyilván csak a 0<=t<=1 esetet fogadjuk el megoldásnak:
(X-Y)*t + Y = Z
azaz:
t = (Z-Y)/(X-Y)A konkrét példádban: t = (18-20)/(6-20) = 2/14 = 1/7, azaz 1/7 mennyiséget kell venni a 6 mg/ml-es és 6/7 mennyiséget a 20 mg/ml-es folyadékból.
Ha fix mennyiséged van az A folyadékból, akkor ezt elosztod t-vel és megszorzod (1-t)-vel, így megkapod, hogy mennyi B folyadékot kell hozzákeverni a kívánt sűrűséghez.
Ismét a konkrét példádban a 100 ml A-hoz 100*(6/7)/(1/7) = 100*6 = 600 ml kellene B-ből, de annyi nincs, tehát úgy nem tudod előállítani a kívánt keveréket, hogy a teljes 100 ml A-hoz öntesz hozzá a szintén 100 ml B-ből. Fordítva megy a dolog, vagy akkor is, ha A-ból nem használod fel a teljes mennyiséget, csak legfeljebb az 1/6-át, vagy esetleg ha B-ből van még utánpótlásod.
-
kovisoft
őstag
Ez eléggé úgy tűnik, mint a hátizsák probléma egyik speciális esete: a 0-1 hátizsák probláma, amikor is egy árus összes áruját vagy beletesszük a hátizsákba vagy nem. A hátizsák probléma NP-teljes, úgyhogy nem fogsz rá igazán gyors algoritmust találni. Konkrét algoritmusokért a neten keress rá a "hátizsák probléma" vagy "knapsack problem" vagy "0-1 knapsack problem" kifejezésekre.
-
kovisoft
őstag
Azt nem mondanám, hogy egyszerűbb a módszer, mert én két skaláris szorzást javasoltam. Mindezt azért, mert nem csak az az eset állhat fenn, hogy mindkét sík egymás felé vagy egymástól kifelé néz. Az is lehet, hogy az egyik normálvektor a másik háromszögre néz, de amannak a normálvektora meg épp ellenkező irányba néz.
Pl. lehet, hogy a két háromszög síkja merőleges egymásra, az elsőnek a normálvektora befelé mutat, a másodiké kifelé, a két normálvektor pont merőleges egymásra, pusztán a két normálvektorból nem tudjuk eldönteni, hogy mi a szituáció.
-
kovisoft
őstag
Mindkét normálvektorról külön-külön el tudod dönteni, hogy a másik háromszög felé mutat-e vagy ellenkező irányba. Mégpedig úgy, hogy kiszámolod az adott háromszög normálvektorának és egy ebből a háromszögből a másik háromszögbe mutató vektornak (pl. a másik háromszög 3. csúcsába mutató vektornak) a skaláris szorzatát. Ha ez a szorzat pozitív, akkor a normálvektor a másik háromszög felé mutat.
-
kovisoft
őstag
válasz
HellGreg
#6233
üzenetére
"pl. 354-nél a 3 alaki értéke 3x100, valódi értéke 300. De ugye ez a két érték mindig ugyanaz?"
Nem, 354-nél a 3 helyi értéke 100, alaki értéke 3, a valódi értéke 300. Az alaki érték az maga a számjegy, azaz hogy mennyit kell venni az adott helyi értékből, hogy megkapjuk a valódi értékét.
-
kovisoft
őstag
Elnézést, ha esetleg félreértem a problémát, de ha van két 3D forgatásunk, akkor ezek eredője is egy 3D forgatás lesz. Ha az x és y tengely körüli forgatást mátrix alakban felírjuk, akkor az eredőjük a két mátrix szorzata lesz (nyilván számít a forgatások sorrendje). Ennek a szorzatmátrixnak a sajátvektora lesz az eredő forgástengely, de ez most neked nem lényeges. A forgásszöget pedig megkapjuk a szorzatmátrix nyomából: (tr = trace, a főátlóban lévő elemek összege). Ha R a szorzatmátrix és theta a forgásszög, akkor:
tr(R) = 1+2cos(theta)
A szorzatmátrixot nyomához nincs szükség a komplett mátrix előállítására, csupán a 3 db főátló menti értéket kell hozzá meghatározni.
-
kovisoft
őstag
3+3 pont esetén az előző hozzászólásom alapján rögzített 2 ponttal összesen 8 ismeretlen koordinátánk van, erre van 8 másodfokú egyenletünk. Ennek az egyenletrendszernek a megoldását érdemes a rögzített pontoktól való távolságokkal kezdeni. Így minden ismeretlen pont y koordinátáját ki tudjuk fejezni az x koordinátából. Így marad 4 ismeretlenünk. Na innentől kezd igazán csúf lenni a dolog, de talán nem reménytelen.
A megoldhatóságnak elégséges feltétele lehet az, ha semelyik 3 pont nem esik egy egyenesre.
-
kovisoft
őstag
Először is tisztázzuk, hogy mit értünk az alatt, hogy "összes pont relatív helye". Gondolom, úgy kell érteni, hogy két rendszert egyformának tekintek, ha eltolással és forgatással egymásba átvihetők. Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy mindkét ponthalmazból kiválaszthatunk egy-egy pontot, amelyeknek a helyzetét rögzítettnek tekinthetjük. Legyen mondjuk az első halmazból kiválasztott pont a P(0,0), a másik ponthalmazból kiválasztott és tőle x távolságra lévő pont pedig a Q(x,0).
Ez tehát azt jelenti, hogy ha a két ponthalmazban lévő pontok száma N és M (N,M>1), akkor ezeknek a síkban 2N+2M koordinátája van, ezekből 4-et ismerünk (P-ét és Q-ét), tehát marad 2N+2M-4 ismeretlenünk.
A kölcsönös távolságokból pedig van N*M másodfokú egyenletünk, de mivel a P és Q pontok már rögzítettek, ezért ezek távolságát kihagyva marad N*M-1 egyenlet.
Biztosan nem lehet egyértelműen megoldani a feladatot, ha több ismeretlen van, mint ahány egyenlet, azaz ha 2N+2M-4>N*M-1. Ez pl. M=N esetén 4N-4>N^2-1, átalakítva N^2-4N+3<0, azaz ha N=2.
Ez nem jelenti azt, hogy ha legalább annyi egyenlet van, mint ismeretlen, akkor meg lehetne oldani, hiszen lehetnek összefüggő egyenletek, amikor az egyik egyenletet elő lehet állítani néhány másik lineáris kombinációjával.
-
kovisoft
őstag
válasz
kovisoft
#6210
üzenetére
Közben rájöttem, hogy az F(7)=0-t is kérdezted:
Modulo p=7 a szóba jöhető a,b,c-k az 1,2,3,4,5,6. Ezek harmadik hatványai (modulo 7): 1^3=1, 2^3=1, 3^3=6, 4^3=1, 5^3=6, 6^3=6. Ezekből sehogyan sem tudsz venni kettőt, hogy azok összege a harmadik legyen (modulo 7), hiszen 1+1=2, 1+6=0, 6+6=5. -
kovisoft
őstag
Nézzük meg, mit is jelent az F(5)=12:
Modulo p=5 a szóba jöhető 1<=a, b, c<p értékek az 1, 2, 3, 4 lehetnek. Ezek harmadik hatványai (szintén modulo 5): 1^3=1, 2^3=3, 3^3=2, 4^3=4. Ezekből 12-féleképpen lehet előállítani az a^3+b^3=c^3 (mod 5)-öt: 1+1=2, 1+2=2+1=3, 1+3=3+1=4, 2+2=4, 2+4=4+2=1, 3+3=1, 3+4=4+3=2, 4+4=3. -
kovisoft
őstag
Eleve abból indult ki a feladat, hogy a két egyenes egy síkban van. Egy egyenes a síkot két félsíkra osztja. Mivel nyílt félsíkokról van szó, ezek nem tartalmazzák magának az egyenesnek a pontjait. Úgy is mondhatjuk, hogy a síkot egy benne lévő egyenes erre a három diszjunkt részre osztja: két nyílt félsík és maga az egyenes. Ha tehát bármilyen ponthalmaz teljes mértékben az egyik ilyen nyílt félsíkban van, akkor annak nincs közös pontja a síkot felosztó egyenessel. Ha ez a ponthalmaz egy másik egyenes, akkor van ugye két egyenesünk ugyanabban a síkban, és ezeknek nincs metszéspontjuk, azaz párhuzamosak.
-
kovisoft
őstag
Nem tudom, pontosan milyen axiómákat kellene használnod, de ha egy egyenes egy másik által meghatározott egyik nyílt félsîkban van, akkor nincs közös pontja a másik egyenessel. Két egyenes pedig akkor párhuzamos, ha egy síkban vannak és nem metszik egymást, azaz nincs közös pontjuk.
-
kovisoft
őstag
Nekem is ennyi jött ki:
ABC sorrendben 4 db betű van a P előtt, a maradék 8 permutációinak a száma 8!/2 (U 2-szer szerepel).
A P-t kivéve 5 db betű van az U előtt, a maradék 7 permutációinak a száma 7!/2 (U 2-szer szerepel).
A PU-t kivéve 3 db betű van az L előtt, a maradék 6 permutációinak a száma 6! (U innentől már csak 1-szer szerepel).
A PUL-t kivéve 1 db betű van az I előtt, a maradék 5 permutációinak a száma 5!.
A PULI-t kivéve 1 db betű van az K előtt, a maradék 4 permutációinak a száma 4!.
A PULIK-ot kivéve 2 db betű van az U előtt, a maradék 3 permutációinak a száma 3!.
A PULIKU-t kivéve 1 db betű van az T előtt, a maradék 2 permutációinak a száma 2!.
A PULIKUT-ot kivéve 1 db betű van az Y előtt, a maradék 1 permutációinak a száma 1!.Tehát összesen 4*8!/2 + 5*7!/2 + 3*6! + 5! + 4! + 2*3! + 2! + 1! = 95559 permutáció van előtte, azaz a PULIKUTYA a 95560-adik.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6184
üzenetére
A próbafüggvény módszer csak bizonyos típusú zavarófüggvények esetében alkalmazható. Ilyenek pl. a polinom, exponenciális, trigonometrikus típusú zavarófüggvények. Ilyenkor feltételezzük, hogy a partikuláris megoldás is ugyanolyan típusú lesz. Azaz n-edfokú polinom esetében a próbafüggvény is egy általánon n-edfokú polinom lesz.
A példádban ezért választották a 3x^2 zavarófüggvényhez az Ax^2+Bx+C próbafüggvényt. De nem lesz mindig jó ez az alak, pl. egy harmadfokú zavarófüggvényhez már egy általános harmadfokú próbafüggvényt kellene választani (Ax^3+Bx^2+Cx+D). Egy exponenciálishoz meg Ae^x-et, sin/cos-hoz meg Asin(x)+Bcos(x) típusút. Ha meg az előző típusok összege a zavarófüggvény, akkor a próbafüggvény is ilyenek összege lesz.
Rezonancia: ha a próbafüggvény valamely tagja konstansszorosa a homogén egyenlet megoldásának, akkor csak ezt a tagot kell x-szel szorozni.
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6172
üzenetére
2. A határköltség a költségfüggvény deriváltja, ugye? Tehát akkor C(q) az a 2-q^2 integrálja: 2q-(q^3)/3+c, ahol ha jól értelmezem, akkor a c konstans 50 kell legyen, mert ennyi a fix költség, ami akkor is van, ha egy terméket sem állítottunk elő (azaz q=0). Ha ebbe behelyettesítem a q=3-at, akkor nekem 47 jön ki. De lehet, hogy benézek valamit, mert nekem furcsa egy olyan költségfüggvény, aminél olcsóbb 3-at előállítani, mint 1-et.
-
kovisoft
őstag
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6148
üzenetére
a. Ha nem fogadta el a 199%-ot, akkor lehet, hogy tényleg hibás volt a szövegezés (és ez visz téged is félre a százalékok értelmezésében), és tényleg csak a szorzót kérik egészre kerekítve. Próbálj meg esetleg 2-t (vagy 1,99-et).
b. Ja, tényleg, azt kérdezi, hogy hány százalékra változik. De akkor sem 193,03%, hiszen 100%-ról csökken 5,97%-kal, azaz 94,03%-ra (vagy ha egészre kell kerekíteni, akkor 94%-ra). Mert mi történik? A 200 terméket és annak költségét tekintjük egyaránt 100% ill. 100%-nak. A termékek mennyisége csökken 3%-kal (97%-ra), a költség csökken 5,97%-kal (94,03%-ra).
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6146
üzenetére
b. Ha az (a.) 30, akkor szerintem a (b.) 30*0,1=3 kell legyen (100 db óra = 0,1*ezer óra).
c. A -q^3-18q^2+399q deriváltja -3q^2-36q+399, ennek q=7 (ami 7 ezer) az egyik gyöke, itt van a maximum.
d. Be kell helyettesíteni q=7-et a -q^3-18q^2+399q kifejezésbe.
Elaszticitás: a-ra jó volt a 199%? Ha igen, akkor szerintem - amit írtam is már - b-re 1,99*3%=5,97% a megoldás. Ha 3%-kal kevesebb terméket tárolnak, akkor 5,97%-kal csökken a raktározási költség. Ez nem jó?
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6144
üzenetére
Néhány gondolatébresztő:
a. A határköltség azt mondja meg, hogy a termelést 1 egységnyivel növelve mennyit változik a költség. Ez nem más, mint a költségfüggvény termelési mennyiség szerinti deriváltja. Tehát a C(q)=2q^2+10q+32 függvényt kell deriválni q szerint, és ennek az értékét kérdezik a q=5 helyen.
b. Mivel lineáris közelítést kértek, így ha megvan a fenti derivált, akkor abból egy szimpla szorzással adódik, hogy ha 100-zal többet gyártanak, akkor mennyivel lesz magasabb a költség.
c. A bevételfüggvénynek kell meghatározni a maximumhelyét. De ugye mi a bevételfüggvény, hiszen csak egységár-függvény van megadva. De a bevétel nem más, mint a darabszám szorozva az egységárral, azaz q ezer darabnak q*p(q)=q*(-q^2-18q+399)=-q^3-18q^2+399q lesz az ára, ennyi lesz a bevétel. Ennek a maximumát pedig úgy kapod meg, ha deriválod q szerint (ez egy másodfokú polinom lesz), és ennek megkeresed a zérushelyeit, ezek közül az a maximum, ahol a derivált pozitívból negatívba megy.
d. Ha megvan a c. pontban a maximumhely, akkor a bevételfüggvény azon a helyen felvett értéke a maximális bevétel.
e. Ez a c. ponthoz hasonlóan kell megoldani, de először itt is kell egy átlagos előállítási költség függvény. Mivel tudjuk q ezer termék összköltségét, így 1 db termék átlagos költsége ennek q-adrésze: C(q)/q=(2q^2+10q+32)/q=2q+10+32/q. Ezt kell deriválni, megkeresni a derivált zérushelyeit, ezek közül az a minimum, ahol a derivált negatívból pozitívba megy.
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6141
üzenetére
Ha mindenáron százalékosan akarjuk megadni az elaszticitást, akkor igen, a 2 alatt az 200% alattot jelent. De akkor nézzük pontosan:
E(200)=2*200^2/(200^2+200)=400/201=1.99, ami százalékosan 199% (hacsak nem számoltam el valamit
).
De én továbbra is inkább 1.99-es szorzóként hivatkoznék rá, hiszen azt mondja meg, hogy ha x értéke 1%-ot változik, akkor f(x) értéke 1.99*1%-ot változik. Ebből adódik is a (b) feladat: ha x értéke 3%-ot csökken, akkor f(x) értéke 1.99*3%-ot, azaz 5.97%-ot csökken.Neked hogy jött ki a 160%?
-
kovisoft
őstag
válasz
dmspore
#6139
üzenetére
Az elaszticitás az E(x)=x*f'(x)/f(x), amit úgy kapunk, hogy a függvényt mindkét tengelyen logaritmikus skálán ábrázoljuk, és ennek vesszük a differenciálhányadosát. Azért kell a logaritmikus skála, mert arra vagyunk kíváncsiak, hogy ha x valahány százaléknyit változik, akkor f(x) hány százaléknyit változik.
Mivel f(x)=40x^2+8000, ezért f'(x)=80x.
Ebből E(x)=x*80x/(40x^2+8000)=80x^2/(40x^2+8000)=2x^2/(x^2+200).
Azt nem pontosan értem, mit jelent, hogy egész százalékra kerekítve adjuk meg, mert ez inkább egy szorzó, amit százalékokra szoktunk alkalmazni, azaz ha x értéke p százaléknyit változik, akkor f(x) értéke E(x)*p százaléknyit változik. De végül is akár százalékosan is megadhatjuk. Mindenesetre a fentiek alapján ki tudod számolni E(200)-at, de ránézésre is látszik, hogy nagyobb x-ekre valamivel 2 alatti lesz az értéke.Ha ezután 200 termék helyett 3%-kal kevesebbet raktároznak, akkor a költség E(200)*3%-kal fog csökkenni.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6119
üzenetére
Gratulálok! Hirtelen azt hittem, úgy jártál a kettessel, mint ebben a viccben:
- Kérem, csak addig vizsgáztasson, amíg a kettes megvan! - kéri a hallgató.
Már egy órája vizsgázik, amikor a tanár megszólal:
- Na, adja ide az indexét, kolléga. Megvan a kettes.
- Phűűű. De nehezen ment!
- Azt meghiszem - így a tanár - fél órája még a jelesnél voltunk. -
kovisoft
őstag
Köszönöm a kiegészítést (egyúttal elnézést Micsurintól
), valóban, ha van két páratlan fokszámú csúcs, akkor nem szabad "túl hamar túl sokszor" a végpontba lépni, azaz amikor a végpontba már csak 1 db befelé vezető él maradt bejáratlanul, akkor oda már csak akkor szabad bemenni, amikor már minden más élt bejártunk. -
kovisoft
őstag
Sem az öncélúsággal, sem a partíció és a faktorhalmaz közé abszolút egyenlőségjel tételével nem tudok egyetérteni. A partíció definíciójához csak a legelemibb halmazelméleti eszközök szükségesek, ha nem létezne semmilyen reláció, akkor is definiálható a partíció. Ha ezután definiáljuk az ekvivalencia relációt és annak faktorhalmazát, akkor valóban elmondható, hogy a faktorhalmaz egy partíció, mert teljesíti annak halmazelméleti definícióját.
Visszafelé ez ebben a formában nem mondható el, csak az, hogy egy partícióhoz konstruálható egy ekvivalencia reláció, amelynek a faktorhalmaza lesz az adott partíció.
Azzal még akár egyet is lehetne érteni, hogy "az ekviv.rel. altal meghatarozott particiot az ekviv.rel. faktorhalmazanak hivjuk", csakhogy a faktorhalmazt az ekvivalencia osztályokkal, az ekvivalencia osztályokat pedig az egymással ekvivalens elemekből definiáljuk, ezekben a definíciókban nem szerepel a partíció. Tehát a faktorhalmazt nem definiálhatjuk, hanem magyarázhatjuk a partíció segítségével.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6111
üzenetére
Ha érted az Euler-séta elvét, és megfelelő kiinduló csúcsot választottál, akkor abból automatikusan kijön, hogy bárhogy is mész végig az éleken, be fogod tudni járni a gráfot. Csak abba kell belegondolni, hogy ha egy csúcson áthaladsz, akkor egyszer egy élen keresztül odaérsz, egy másik élen keresztül pedig elmész onnan, tehát egy csúcson áthaladáshoz két él szükséges. Mivel a séta során szinte az összes csúcson szimplán áthaladsz, ezért ezek mindegyikébe páros számú él kell fusson. Mik lehetnek a kivételek? Abban az esetben, ha ugyanabba a csúcsba érkezel, mint ahonnan kiindultál (azaz zárt a séta, vagyis Euler-körről van szó), akkor nincs kitüntetett kezdő- és végpont, azaz ilyenkor a gráf összes csúcsa páros fokszámú kell legyen. Ha nem zárt a séta, azaz a kezdőpont eltér a végponttól, akkor a kezdőpontból az első lépés csak kifelé vezet, a végpontba az utolsó lépés csak befelé vezet, tehát ennek a két kitüntetett csúcsnak páratlan, az összes többinek (amiken áthaladsz) viszont továbbra is páros fokszáma kell legyen.
A fentiek alapján ha a gráf ilyen tulajdonságokkal bír, és megfelelő kezdőpontot választottál, akkor bárhogyan is haladsz át rajta, be fogod tudni járni a gráfot úgy, hogy minden élen pontosan egyszer haladsz végig. El sem tudod rontani. Csak annyi a lényeg, hogy ha két darab páratlan fokszámú csúcs van, akkor az egyik ilyenből indulj el, és automatikusan a másik ilyenbe fogsz érkezni. Ha meg minden csúcs páros fokszámú, akkor bárhonnan elindulhatsz, a végén ugyanoda fogsz érkezni.
Nem volt még külön szó róla, de nyilván az egész csak akkor működik, ha a gráf összefüggő, azaz minden csúcsából minden másik csúcsa elérhető valamilyen útvonalon.
-
kovisoft
őstag
Nem motiváció volt arra, hogy ugyanazt a dolgot kétféleképpen nevezzék, hanem két különböző úton elindulva érnek össze a szálak. A partíció egy alapvető halmazelméleti fogalom, kb. mint a részhalmaz, metszet, unió, komplementer, stb. Az ekvivalencia relációhoz meg - mint a neve is mutatja - szükség van egy relációra, ami eleve egy halmaz elemeiből alkotott rendezett párokon van értelmezve. Ebből származik a faktorhalmaz, amiről történetesen kiderült, hogy egyben partíció is.
-
kovisoft
őstag
És pont van is egy ilyen tétel, hogy a kettő ugyanaz. Ettől még a partíció definíciójához nincs szükség semmilyen relációra, a faktorhalmaz definíciójához meg nincs szükség semmilyen partícióra. Mennyi ilyen struktúra van a matematikában, hogy elindulunk az egyik irányból, meg egy másikból is, aztán a végén kiderül, hogy amit kapunk az mindkét esetben ugyanaz.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6098
üzenetére
Úgy lehet még talán elképzelni az egészet, hogy a magtér és a képtér arról ad információt, hogy az adott transzformáció mennyire "szűkíti le" a kiindulási vektorteret, mennyi dimenziót nulláz ki (ez a magtér dimenziója), és mennyi dimenziót hagy meg (ez a képtér dimenziója).
Visszautalva az x-z síkra vetítős példára, ez a transzformáció a kiindulási 3 dimenziós térből 1 dimenziót kinulláz (az y tengelyt), megmarad tehát 2 dimenzió a képtérnek (x-z sík).
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6096
üzenetére
Majdnem úgy van, ahogy írtad, csak az nem a képtér, hanem a magtér.
A magtér (kernel) a kiindulási vektortérnek az a részhalmaza, amelynek elemeit az adott transzformáció a cél vektortér 0 elemébe képezi le.
A képtér (image) az cél vektortérnek az a részhalmaza, amely úgy áll elő, hogy a kiindulási vektortér összes elemére alkalmazod az adott lineáris leképezést, és megnézed, hogy ezeknek mik a leképezései a cél vektortérben.
Vegyünk egy példát: legyen a kiindulási és cél vektortér is egyaránt a mi 3 dimenziós terünk, a leképezés pedig vetítse az összes vektort az x-z síkra (azaz nullázza ki az y koordinátát). Ennek a leképezésnek a magtere az y tengely, hiszen annak minden eleme a 0-ra vetítődik. A leképezés képtere pedig az x-z sík lesz, hiszen a kiindulási terünk minden elemét az x-z síkra vetítettük le.
A magtér altere a kiindulási vektortérnek, a képtér altere a cél vektortérnek, és a kettő dimenziójának az összege megegyezik a kiindulási vektortér dimenziójával. A fenti példában a magtér 1 dimenziós (y tengely), a képtér 2 dimenziós (x-z sík), a kiindulási vektortér pedig 3 dimenziós (x-y-z).
Ahhoz, hogy a lineáris transzformáció invertálható legyen az kell, hogy különböző elemeket különböző elemekre képezzen le. Tehát 0-ra is csak a 0-t képezheti le, azaz a magtere is csak a 0-ból állhat, azaz a magterének a dimenziója 0 kell legyen. Tehát a képtér dimenziója meg kell egyezzen a kiindulási vektortér dimenziójával.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6091
üzenetére
Ha a z bármi lehet, akkor azt mondta, hogy legyen ez egy tetszőleges t szám.
A második sorban a (0,1,2|1) azt jelenti, hogy 0*x+1*y+2*z=1. Mivel z=t, ezt behelyettesítve y+2t=1, azaz y=1-2t.
Az első sorban az (1,0,-1|0) azt jelenti, hogy 1*x+0*y-1*z=0. Ebbe behelyettesítve a már megkapott z és y értékeket: x-z=0, azaz x-t=0, azaz x=t.
Az a lényeg, hogy miután megcsináltad a Gauss elimináció első fázisát, és egy felső háromszög mátrixot kaptál, utána alulról felfelé vissza tudod helyettesíteni az ismeretleneket, minden sorban egy újabb ismeretlen értékét tudod kiszámolni, azt (a többi korábban kiszámolttal együtt) megint behelyettesíteni a még eggyel feljebb lévő sorba, stb. Így megkapod az összes változó értékét. Az ilyen speciális esetekben, amikor mondjuk az utolsó sorban 0=0 jellegű azonosság jön ki, akkor az utolsó ismeretlennek tetszés szerinti értéket adhatsz, és ilyenkor nem egy konkrét számmal, hanem az ezzel a változóval kell tovább számolni, és ebből kell kifejezni a többi ismeretlen értékét.
-
kovisoft
őstag
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6072
üzenetére
Hol érzed, hogy hiányzik egy lépés? Az indukciós lépésnek az a lényege, hogy feltesszük, hogy egy adott k-ra igaz az állítás, majd ebből levezetjük, hogy akkor k+1-re is igaz. Ehhez a k+1-es összeget fel kell bontanunk két részre: a k-s összegre plusz a k+1-edik kitevőjű tagra (6^(k+1)). A k-s összeg helyére beírjuk az indukciós feltétel alapján az összegképletet (feltettük, hogy k-ra igaz a képlet), ehhez adjuk hozzá a k+1-edik tagot, majd ezt kell úgy átalakítanunk, hogy kijöjjön belőle a k+1-es összegképlet.
-
kovisoft
őstag
Lovagosnál én is erre tippelek, hogy nem lehet az, hogy egy lovag probálkozik egyet, átadja egy másiknak a helyet, aztán később megint visszamegy próbálkozni. Hanem egyben le kell tudnia a saját próbálkozásait. De ehhez kellene a "rizsa", hogy eldönthessük.
Szerk: közben meglett a "rizsa", és ebben az van, hogy "csak arra vagyunk kíváncsiak, hogy ki hányszor próbálkozott".
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6051
üzenetére
Vers: 8! akkor lenne, ha bármelyik félsor bárhol előfordulhatna (kvázi mintha egy 8 soros versről lenne szó). De ekkor keletkeznének 4+4, 3+3, 3+4 szótagos sorok is. Itt viszont van egy olyan megkötés, hogy egy sor mindig 4+3 szótagos, ami azt jelenti, hogy a bal félsorok mindig a bal, a jobb félsorok mindig a jobb oldalon maradnak. Tehát a 4 baloldali félsor tetszőleges permutációjához rendelhetjük a 4 jobboldali félsor tetszőleges permutációját. Legalábbis szerintem.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#6049
üzenetére
Első körben meg kellene értened, hogy mit jelentenek az egyes definíciók. Axioma már leírta neked részletesen, de hátha segítenek ezek a rövid magyarázatok:
permutáció = hányféle sorrendben írható fel az összes elem?
kombináció = hányféleképpen választható ki valahány darab az összes elemből úgy, hogy a sorrendjük nem számít?
variáció = permutált kombináció, azaz a kombinációkban az elemek sorrendje is számít. -
kovisoft
őstag
Szerintem a te megközelítésed a helyes.
Megnéztem a linkelt táblázatot, de az számomra hibásnak tűnik. Nem veszi figyelembe az egyes kombinációk előfordulási gyakoriságát. Pl. az első sorban 3 db van a gyakoriból, ez tényleg csak egyféleképpen fordulhat elő: mind a 3 húzásra a gyakori tárgy került bele (gy+gy+gy). Viszont az 5. sorban a 2 db gyakori + 1 db ritka már 3 féleképpen állhat elő: gy+gy+r, gy+r+gy, r+gy+gy. A táblázatban viszont ezt is csak egy sor reprezentálja, és a számított valószínűsége ennek megfelelően csak harmada a ténylegesnek. Aztán korrigálja valami homályos feltételes valószínűséggel, de egységesen az összes sort ugyanúgy, nem veszi figyelembe azt, hogy hányféleképpen állhat elő az adott sorban leírt kombináció.
-
kovisoft
őstag
válasz
moleculez
#5998
üzenetére
Ha a differenciálszámítás megy és tisztában vagy az elemi függvények deriváltjaival, akkor ne vesd el ilyen könnyen az integrálást. Hiszen ez a része nagyon egyszerű, csak arról van szó, hogy a deriváláshoz képest visszafelé kell csinálni: ha tudod, hogy F(x) deriváltja f(x), akkor ebből f(x) integrálfüggvénye F(x) + c.
-
kovisoft
őstag
Kösd össze a kör középpontját egyrészt a kört metsző szakasz egyik végpontjával, másrészt a szakasz felezőpontjával. Így kapsz egy derékszögű háromszöget, amelyiknek az átfogója a kör sugara (2 mm), az egyik befogója a kört metsző szakasz fele (1,25 mm), a másik befogója pedig éppen a keresett távolság, amit Pitagorasz-tétellel ki tudsz számolni.
-
kovisoft
őstag
válasz
moleculez
#5983
üzenetére
Igen, magyarul láncszabály. A képen hIányzik valahonnan egy záró zárójel. Csak tippelek, hogy a 4/3 elől, azaz a teljes összeg van a 4/3-ik hatványra emelve. Ebben az esetben erre is a láncszabályt kell alkalmazni:
f(t)=2t^3-sin(3t)
g(f)=f^(4/3)(g∘f)'(t)=f'(g(t))*g'(t)
-
#5960
kovisoft
őstag
Apollo17hu
#5959
kovisoft
őstag
válasz
Apollo17hu
#5959
üzenetére
A vicces az volt, hogy először csak megnézte a feladványt, aztán anélkül, hogy tovább olvasott volna, megpróbálta megoldani. Persze egy idő után odajött hozzám, hogy teleírt egy oldalt, van egy csúf többismeretlenes egyenlete, és nem tud vele mit kezdeni. Ekkor mondtam neki, hogy csodáltam volna, ha sikerül megoldania, de azért dicséretes a próbálkozása.
Érdeklik a feladványok, úgyhogy hajlandó volt végigolvasni az irományt, néha belekérdezett, de azért alapvetően megértette a módszert. Van az osztályuknak valamilyen online csoportja, ahová fel szoktak tenni különböző feladványokat, oda vigyorogva gyorsan be is küldte (egyelőre még csak a megoldás nélkül). Most várja a reakciókat...
-
kovisoft
őstag
Múltkor gonosz módon bedobtam a topikba ezt a feladványt, amit igencsak bonyolult megoldani és irgalmatlanul nagy számok jönnek ki megoldásként. Azóta nem hagyott nyugodni a kérdés, hogy nem lehetne-e valahogy egyszerűbben megoldani. A neten fellelhető megoldási módszerhez ugyanis szükség van az elliptikus görbék témakörének és a csoportelméletnek az alaposabb ismeretére. Sikerült egyszerűsítenem a megoldási módszeren, amely persze még így is eléggé bonyolult, de talán középiskolai matematikai ismeretekkel is megérthető (fiamon tesztelve
). Írtam egy szösszenetet a módszerről. -
#5954
kovisoft
őstag
Apollo17hu
#5952
kovisoft
őstag
válasz
Apollo17hu
#5952
üzenetére
Ez csak egy sejtés, de nincs bizonyítva. Amúgy Chuck Norristól kell megkérdezni, ő ismeri a pi összes jegyét.
-
#5931
kovisoft
őstag
davidvarga
#5930
kovisoft
őstag
válasz
davidvarga
#5930
üzenetére
Mondjuk ez nem egész: 379263004174058964,5 [link]
-
#5929
kovisoft
őstag
davidvarga
#5928
kovisoft
őstag
válasz
davidvarga
#5928
üzenetére
Akkor akár még jó megoldás is lehet a 6 pontra ötödfokú polinom illesztése.
-
kovisoft
őstag
Az első esetben a nevezőben van már egy 4-edik hatvány és egy köbgyök és ennek vesszük a reciprokát, ezt a 3 hatványozást valóban lehet egyszerűsíteni egyetlen -4/3-ik hatványozássá.
A második esetben a nevezőben nincs hatvány, ezért semmit nem egyszerűsít az, ha az 1/x-et átírod x-nek a -1-edik hatványára. Deriválhatod az eredeti formában hányadosként vagy deriválhatod -1-edik hatványra átírva szorzatként, de az utóbbi esetben összetett függvényként kell deriválnod a -1-edik hatványt.
-
#5904
kovisoft
őstag
Apollo17hu
#5903
kovisoft
őstag
válasz
Apollo17hu
#5903
üzenetére
Nagyjából. Merthogy habár végtelen sok megoldása van, de ezek közül a legkisebb is kb. 80 jegyű számokból áll.
-
kovisoft
őstag
válasz
OgreImre
#5889
üzenetére
Szerintem akárhogy csűrjük, a végén mégiscsak a háromszög egyenlőtlenségről van szó, legfeljebb kissé átfogalmazva: két pont között a legrövidebb távolság a kettő közé húzott egyenes. Itt a két pont legyen a leghosszabb oldal két végpontja. Ha a másik 3 oldalon keresztül mész az egyik pontból a másikba, akkor nagyobb utat kell megtenned, mintha egyenesen mennél. Ezért bármelyik oldal (a leghosszabb is) rövidebb kell legyen, mint a kerület fele. De persze axioma is ugyanezt írta le.
-
kovisoft
őstag
válasz
janos1988
#5884
üzenetére
Minden átrendezéssel nő a téglalap területe (mérd meg mindegyik magasságát), de azt akarja elhitetni veled, mintha végig ugyanaz maradna (mintha végig beleférne ugyanabba a keretbe). Fordított irányban csokoládéval szokták eljátszani, keress rá youtube-on pl. az infinite chocolate bar kifejezésre.
-
kovisoft
őstag
válasz
Micsurin
#5880
üzenetére
Először meg kell állapítanod, hogy az adott f(x) függvénynek a megadott x0 helyen van-e szakadása (azaz kb. ahogy az x halad x0 környezetében balról jobbra, úgy az f(x) értéke az x0 pontban hirtelen ugrik-e egyet). Ha szakadása van és a megadott epszilon kisebb a szakadás mértékénél, akkor ugye nem fogsz találni az x0-nak olyan kis környezetét, hogy azon belül f(x) értéke kisebbet változzon epszilonnál. Ilyen eset tipikusan az, amikor f(x)-ben egy adott x-re 0-val való osztás lenne, azaz a függvény értéke a végtelenbe megy. De pl. hasonló az egészrész függvény is az egész helyeken.
Ha azt tapasztalod, hogy az adott f(x) értékében nincs ugrás az x0 helyen, akkor tudsz a megkívánt epszilonhoz egy deltát találni. Ha monoton a függvényed, akkor annyit kell csinálnod, hogy megnézed, milyen x1 és x2 értékeknél veszi fel az f(x)+epszilon ill. f(x)-epszilon értéket, és ebből a delta az |x1-x0| és |x2-x0| közül a kisebb lesz.
Így jött ki pl. a b) feladatban az 1/101: f(x1)=1-epszilon=1-1/100=99/100, ebből x1=100/99. Ugyanígy f(x2)=1+epszilon=1+1/100=101/100, ebből x2=100/101. x1-x0=1/99, x2-x0=1/101, a kettő közül x2 a kisebb, tehát ez lesz a keresett delta.
Szerk: közben látom, kaptál már választ, lassú voltam.
![;]](http://cdn.rios.hu/dl/s/v1.gif)
Új hozzászólás Aktív témák
- Milyen belső merevlemezt vegyek?
- A fociról könnyedén, egy baráti társaságban
- Autós topik
- Mikrotik routerek
- HiFi műszaki szemmel - sztereó hangrendszerek
- Mibe tegyem a megtakarításaimat?
- Battlefield 6
- Kertészet, mezőgazdaság topik
- Xbox Series X|S
- Audi, Cupra, Seat, Skoda, Volkswagen topik
- További aktív témák...
- Telefon felvásárlás!! iPhone 11/iPhone 11 Pro/iPhone 11 Pro Max
- Bomba ár! Dell Latitude 7390 2in1 - i7-8G I 16GB I 256SSD I 13,3"FHD Touch I HDMI I Cam I W11 I Gar
- Gamer PC-Számítógép! Csere-Beszámítás! R5 1600X / GTX 1080 8GB / 32GB DDR4 / 256SSD + 2TB HDD
- ÚJ Microsoft Surface Laptop 7 13.8" 2K - 120Hz Érintő - Snapdragon X Elite - 16GB - 512GB-2 év gari
- Tablet felvásárlás!! Apple iPad, iPad Mini, iPad Air, iPad Pro
Állásajánlatok
Cég: FOTC
Város: Budapest