Új hozzászólás Aktív témák

• #2666 korpicschess veterán xnace #2663

  Új Válasz 2012-01-19 19:22:29 #2666

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  korpicschess

  veterán

  válasz xnace #2663 üzenetére

  Solved in private.

• #2664 Jester01 veterán xnace #2663

  Új Válasz 2012-01-19 17:35:50 #2664

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz xnace #2663 üzenetére

  1.
  átalakítod először tízesbe, összeadod, majd visszaalakítod
  -vagy-
  eleve nyolcasban végzed el az összeadást.

  Mi okozza a problémát?

  2. ezt majd később
  3. prímtényezőkre bontod aztán kombinatorika
  4. 6-al akkor osztható, ha 2-vel és 3-al is. 2-vel akkor ha páros vagyis az utolsó számjegye 2-vel osztható. 3-al akkor, ha a számjegyek összege osztható 3-al. Vagyis, fogod az összes páros számjegyet és bepróbálod y helyére, megnézve mik adódnak x-re.

• #2638 Jester01 veterán xnace #2632

  Új Válasz 2012-01-04 03:11:49 #2638

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz xnace #2632 üzenetére

  3. erre biztos van egyszerűbb megoldás is, de nekem csak ez a megszámolósdi jutott az eszembe:

  1*8 = 1
  2*1 1*6 0*1 = 7 * 7
  2*2 1*4 0*2 = 21 * 15
  2*3 1*2 0*3 = 35 * 10
  2*4 0*4 = 35
  3*1 1*5 0*2 = 21 * 6
  3*1 2*1 1*3 0*3 = 35 * 5 * 4
  3*1 2*2 1*1 0*4 = 35 * 4 * 3
  3*2 1*2 0*4 = 35 * 6
  3*2 2*1 0*5 = 21 * 3
  4*1 1*4 0*3 = 35 * 5
  4*1 2*1 1*2 0*4 = 35 * 4 * 3
  4*1 2*2 0*5 = 21 * 3
  4*1 3*1 1*1 0*5 = 21 * 3 * 2
  4*2 0*6 = 7
  5*1 1*3 0*4 = 35 * 4
  5*1 2*1 1*1 0*5 = 21 * 3 * 2
  5*1 3*1 0*6 = 7 * 2
  6*1 1*2 0*5 = 21 * 3
  6*1 2*1 0*6 = 7 * 2
  7*1 1*1 0*6 = 7 * 2
  8*1 0*7 = 1
  összesen = 3432

  A táblázat azt mutatja, adott számjegyből hány darab van. Például a második sor 2*1 1*6 0*1 az az eset, amikor 1db 2-es, 6db 1-es és 1db 0-ás számjegy van. A lehetőségeket simán (n k) kombinációval számoltam, a tagokat összeszorozva és ügyelve arra, hogy 0 nem lehet a szám elején (mert akkor csak 7 jegyű lenne).

• #2635 Jester01 veterán xnace #2634

  Új Válasz 2012-01-03 23:24:03 #2635

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz xnace #2634 üzenetére

  Melyik részét nem érted?
  Adott ez: 10A+B = K(A+B)
  Rendezd át úgy, hogy vagy az A-t vagy a B-t (tetszés szerint) kifejezed belőle. Tehát valami olyan forma legyen, hogy A=X ahol X-ben már nincs A csak B és K.
  Ezután ezt szépen be kell helyettesíteni a másik hányadosba, vagyis ami eddig az volt, hogy (10B+A)/(A+B) abból most az lesz, hogy (10B+X)/(X+B), így az A egyből eltűnik. A törtet egyszerűsítve meglátod, hogy a B is kiesik és csak a 11-K marad.

• #2633 Jester01 veterán xnace #2632

  Új Válasz 2012-01-03 20:35:10 #2633

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz xnace #2632 üzenetére

  1) Mivel a legkisebb számjegy 2 a legnagyobb pedig 6, így biztos, hogy az eredeti szám 4 jegyű volt. Legyen ez ABCD, értéke nyilván 1000A+100B+10C+D, számjegyeinek összege A+B+C+D. A kettőt kivonva K=999A+99B+9C lesz. Vegyük észre, hogy K osztható 9-el, annak a feltétele pedig az, hogy K számjegyeinek összege osztható legyen 9-el. Ez ugye akkor sem változik ha összekeverjük. A feladatban megadott eredmény számjegyeinek összege 2+3+4+5+6=20 ami 9-el osztva 2 maradékot ad, vagyis egy ilyen számjegyet kell elvenni ez pedig csak a 2-es lehet.

  2) Legyen a szám AB akkor az értéke 10A+B, számjegyeinek összege A+B, a feladat szerint 10A+B = K(A+B). A megfordított szám BA, értéke 10B+A számjegyeinek összege ugyanúgy A+B persze. Keressük a (10B+A)/(A+B) hányadost. Egyszerűen fejezzük ki az ismert 10A+B = K(A+B) egyenletből A-t vagy B-t a másikkal, majd tegyük bele a keresett képletbe. Némi átalakítás után a hányados értékére 11-K adódik. Példa: 63=7*9, K=7. Fordítva 36=4*9 és valóban 11-7=4.

Új hozzászólás Aktív témák