2. Fórumok
  3. Tudomány, oktatás
  4. Matematika topic
Keresés

Hirdetés

!! SZERVERLEÁLLÁS, ADATVESZTÉS INFORMÁCIÓK !!
Talpon vagyunk, köszönjük a sok biztatást! Ha segíteni szeretnél, boldogan ajánljuk Előfizetéseinket!

Új hozzászólás Aktív témák

  • #1126 Sirpi senior tag Leonica #1121
    Új Válasz #1126
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    Sirpi

    senior tag

    válasz Leonica #1121 üzenetére

    sin^2(x+y)-cos^2(x-y)=1

    A sin^2(akármi) mindig legfeljebb 1, a cos^2(akármi) pedig mindig legalább 0, vagyis a különbségük legfeljebb 1 lehet (ami épp a jobb oldal). Egyenlőség csak úgy lehet, ha

    sin^2(x+y) = 1 és cos^2(x-y) = 0

    Innen

    x + y = PI/2 + k * PI
    x - y = PI/2 + m * PI

    Kivonva egymásből ezeket, és kettővel osztva, x kiesik: y = (k-m)*PI
    Összeadva és 2-vel osztva pedig y esik ki: x = PI + (k+m)*PI = (k+m+1)*PI

    Vagyis csak akkor van egyenlőség, ha x és y is PI többszöröse, és a két szorzó közül az egyik páros, a másik páratlan (hiszen a két szorzó összege 2k+1, ami páratlan).

  • #1124 cocka veterán Leonica #1123
    Új Válasz #1124
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    cocka

    veterán

    válasz Leonica #1123 üzenetére

    Leábrázoltam maple-ben, hát több helyen is olyan, mintha érintené, de nem tudom belőni, hogy most akkor csak közelít a függvény az 1-hez vagy tényleg felveszi adott x;y értékeknél az 1-et.

    Szép kis 3D-s ábra.

    Nem, sin és cos van a négyzeten, nem az összeg:S

    Akkor figyeld csak meg hogy nem az összeget emeltem négyzetre.

    Ez van odaírva: (sin(kutyafüle))^2 ez = sin^2(kutyafülével)

    Ha az összeget emeltem volna négyzetre, akkor: sin(kutyafüle^2) Nagyon nem mindegy.

    Amúgy meg behelyettesítettem az 1 helyére hogy sin négyzet akármi + cos négyzet akármi és kijött 2 egyenlet:

    -cos^2(x-y) = cos^2(x+y) ez max. akkor lehetséges, ha a cos (x-y) = 0, de az meg csak akkor 0, ha x-y = +/- Pi/2 + k*Pi illetve x+y=+/- Pi/2 + l*Pi

    Hogy aztán ebből mit sakkozol ki, meg a periódus hogy változik azt már nem tudom.
    Esetleg összeadva a két egyenletet kapod a továbbiakat:

    (1) 2*x = Pi + k*Pi x= Pi/2+k*Pi/2 y=
    (2) 2*x = -Pi + k*Pi x=-Pi/2 + l*Pi/2 y= kijön, ha visszahelyettesíted

    Ha addíciós tételekkel behelyettesítgetsz meg összeadogatod és vonogatod a cuccokat akkor ezt kapod:

    (sin(x))^2*(cos(y))^2+(cos(x))^2*(sin(y))^2-(cos(x))^2*(cos(y))^2-(sin(x))^2*(sin(y))^2

    Na de most akkor mi van? Szerintem ebből semmi jó nem sül ki, csak bonyolultabb lesz.

    Egyáltalán hogy lehet úgy kétismeretlenes trigonometrikus egyenletet feladni, hogy nincs hozzá másik egyenlet?

    Esetleg még úgy tudnám elképzelni, hogy: (sin(x+y)-cos(x-y))*(sin(x+y)+cos(x-y))

    De hát kombinálni kell nem tudom most ezt így. Mi a feladat szövege?

  • #1122 cocka veterán Leonica #1121
    Új Válasz #1122
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    cocka

    veterán

    válasz Leonica #1121 üzenetére

    De miféle egyenlet ez?

    Először is tuti, hogy nem diofantoszi, mert a sin és cos függvények jó eséllyel nem adnak eredményül egész számokat max. : -1,0,1 de ekkora mákod nyilván nem lehet.

    Másrészt, ha nem diofantoszi és van benne 2 db ismeretlen, akkor hol a másik egyenlet?

    Azonkívül a felírásod nem egyértelmű.

    (sin(x+y))^2-(cos(x-y))^2 Így gondoltad? Ennek mondjuk több értelmét látom, meg ezt csak egyféleképpen lehet érteni.

    Na majd írok valami okosságot ezügyben. Milyen tárgyból van ez?

Új hozzászólás Aktív témák