2. Fórumok
  3. Tudomány, oktatás
  4. Matematika topic
Keresés

Hirdetés

!! SZERVERLEÁLLÁS, ADATVESZTÉS INFORMÁCIÓK !!

Új hozzászólás Aktív témák

  • #1115 cocka veterán Angmar #1114
    Új Válasz #1115
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    cocka

    veterán

    válasz Angmar #1114 üzenetére

    Ha érdemi választ akarsz, küldd el inkább egy matematikusnak. A bankban jellemzően olyan ügyfélszolgálatosok ülnek, akiknek csak tanították a matekot és örülnek hogy túl vannak rajta.

    Azt hitem van erre valami egyszerüb megoldás, amivel a bankok is számolnak.

    Hát igen kevés közöm van a gazdasághoz, de te azt kérdezted, hogyan lehet megoldani egy teljes negyed- ill. ötödfokú algebrai egyenletet. Erre válaszoltam. Hogy a felírt EBKM-es képleted helyes-e, azt nem tudom.

  • #1113 cocka veterán Angmar #1112
    Új Válasz #1113
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    cocka

    veterán

    válasz Angmar #1112 üzenetére

    Hát figyelj ez még rosszabb, mint az előzőek, mert ez már ötödfokú.

    -.8128512000e14+1868800000000*x+7168000000*x^2+12480000*x^3+8800*x^4+x^5

    Ezt kéne megoldani, de mivel ötödfokú, nincs algebrai megoldása, mást meg nem tudok. Elvileg iterációs eljárásokkal ki lehet keresni a valós gyököket, a komplexekre ötletem sincs.

    Mindenesetre van egy programom ami ötödfokú algebrai egyenletekre is azonnal kiköpi az 5 megoldást.

    x1= 37.68254595
    x2= -392.7648273+444.1484923*i
    x3= -852.2771231
    x4= -7199.875768
    x5= -392.7648273-444.1484923*i

    Ja azt nem mondtad, hogy gazdasági matematikáról van szó. Ahhoz elegendőek a valós számok is.

    De ha visszahelyettesíted a negatív valós megoldások is ugyanolyan jók, viszont mivel egy árva kukkot nem szóltál arról, hogy milyen számhalmazból válogassam a megoldásokat, így automatikusan komplexekre oldottam meg.

  • #1111 cocka veterán Angmar #1110
    Új Válasz #1111
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    cocka

    veterán

    válasz Angmar #1110 üzenetére

    Van egy kis bibi. A két egyenletnek semmi köze egymáshoz. Amit először javítottál és amit most írtál.

    Ha leosztod 2000-rel mindkét oldalt, akkor az marad, hogy (1+x/400)^4+1/7300*x=1.1435

    Na de ez mellékes is, az egyszerűbb alakra hozás lenne az elsődleges feladat.

    Azt az egyenletet kell megoldani, hogy 2000*(1+x/400)^4+20/73*x=2287

    A beszorzások elvégzése után a következő ronda alakba írható:

    -287+1480/73*x+3/40*x^2+1/8000*x^3+1/12800000*x^4=0

    Ahhoz, hogy normált alakba hozzuk be kell szorozni 12800000-rel és abból az jön ki, hogy:

    -3673600000+18944000000/73*x+960000*x^2+1600*x^3+x^4=0 aminek ugyanazok lesznek a gyökei, mint az eredeti egyenletnek.

    Ez sajnos egy teljes negyedfokú egyenlet, aminek 2 valós és 2 konjugált komplex megoldása van.

    Ezt a következőképp lehet megoldani: x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0 alakú egyenletből a harmadfokú tagot megpróbáljuk eltávolítani. Ehhez felhasználjuk, hogy x=y-a/4

    Illetve:
    p=b-3/8*a^2
    q=-1/2*a*b+1/8*a^3+c
    r=-ac/4+d+(a^2*b)/16-(3*a^4)/256

    a=1600
    b=960000
    c=18944000000/73
    d=-3673600000

    Ezekből tehát kijön, hogy: x=y-400
    p=0
    q=256000000/73
    r=-2239372800000/73

    y^4+p*y^2+q*y+r=0 redukált alakot kapjuk, ahova beírjuk az együtthatókat:

    y^4+256000000/73*y+(-2239372800000/73)=0

    Ezután vesszük e hiányos negyedfokú egyenlet, harmadfokú rezolvensét, ez vezet el minket a megoldáshoz.

    z^3+p/2*z^2+((p^2-4*r)/16)*z-q^2/64=0

    z^3+559843200000/73*z-1024000000000000/5329=0

    Az egy külön sztori hogy ennek a gyökei hogy jönnek ki, most nem is lényeges, de tudnod kell hozzá a harmadfokú egyenletek megoldóképletét.

    z1=-12.52796865-87573.31444*i
    z2=-12.52796865+87573.31444*i
    z3=25.05593729

    Az y-os hiányos egyenletünk megoldásai a következők lesznek:

    y1=-gyök(z1)-gyök(z2)-gyök(z3)
    y2=gyök(z1)-gyök(z2)+gyök(z3)
    y3=-gyök(z1)+gyök(z2)+gyök(z3)
    y4=gyök(z1)+gyök(z2)-gyök(z3)

    Ezekből az eredeti egyenlet megoldása ugybár
    x1=y1-400 =-823.4808882
    x2=y2-400 = -394.9944094-418.5351678*i
    x3=y3-400 = -394.9944094+418.5351678*i
    x4=y4-400 = 13.46970704

    Na most ahhoz, hogy ezt mind-mind végig csinálhassa az ember pl. kell tudni komplex számokat osztani, gyököt, köbgyököt vonni belőlük stb.. azokhoz ugye meg már szögfüggvények is kellenek. Arról nem beszélve, hogy n-edik gyök z-nek, (ahol z egy a+b*i alakú szám, a és b valósak) n db értéke van. Ha négyzetgyököt vonz belőle, akkor 2, ha köbgyököt akkor 3 stb...

    Szóval az se volt normális, aki ezt a feladatot feladta. :C

  • #1110 Angmar tag Angmar #1109
    Új Válasz #1110
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    Angmar

    tag

    válasz Angmar #1109 üzenetére

    Közben egyszerűsíttem a feladatot :D , tegnap már késő volt

    (1+(X/100/4))^4+((1+(X/100/4))^4x(X/100)/360x5)=1,1441

  • #1109 Angmar tag Angmar #1108
    Új Válasz #1109
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    Angmar

    tag

    válasz Angmar #1108 üzenetére

    *Javítottam egy zárójelet

    (2000*(1+(X/100/4))^4)+(2000*(X/100)/365*5)=2287

Új hozzászólás Aktív témák