Új hozzászólás Aktív témák

• #3672 lajafix addikt wmati #3671

  Új Válasz 2013-11-30 22:07:31 #3672

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  lajafix

  addikt

  válasz wmati #3671 üzenetére

  mi a cél? felvételi vagy korrepetálás?

• #3670 lajafix addikt wmati #3669

  Új Válasz 2013-11-30 21:55:07 #3670

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  lajafix

  addikt

  válasz wmati #3669 üzenetére

  mire, pontosabban hol? részletesebben ha lehet.

• #3206 #56474624 törölt tag wmati #3205

  Új Válasz 2013-01-25 19:14:59 #3206

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  #56474624

  törölt tag

  válasz wmati #3205 üzenetére

  Csak azokat használtam fel, amit a korábbi, neked címzett hsz-ekben leírtam. Itt most ennyi volt:

  (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1.

  2sinxcosx = sin(2x)

• #3204 #56474624 törölt tag wmati #3202

  Új Válasz 2013-01-25 18:43:06 #3204

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  #56474624

  törölt tag

  válasz wmati #3202 üzenetére

  Mondok egy példát:

  sinx + cosx = 2 (ennek nem lesz megoldása amúgy)

  emeljük négyzetre mindkét oldalt:

  (sinx+cosx)^2 = 4

  (sinx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 = 4

  1 + sin(2x) = 4

  sin(2x) = 3

  Ilyen x pedig nincs.

  De nézzük jobboldalon 1-gyel, ugyanazokat a lépéseket csináljuk:

  sinx + cosx = 1 most a kiinduló egyenletünk.

  (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinxcosx = 1
  sin(2x) = 0

  2x= k*pi

  x=k*pi/2

• #3203 #56474624 törölt tag wmati #3202

  Új Válasz 2013-01-25 18:27:20 #3203

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  #56474624

  törölt tag

  válasz wmati #3202 üzenetére

  Ugye sinx kifejezhető cosx-ből a (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 ismert kifejezésből, vagy fordítva: cosx ennek a segítségével sinx-ből.

  tgx is kifejezhető, mert (tgx)^2 = (sinx / cosx)^2, ide visszahelyettesítve az előbbi összefüggésből kifejezhető cosx-ből, sinx-ből.

  Tehát egyféle változó maradjon az egyenletben a végén, majd arra megoldani.

• #3200 #56474624 törölt tag wmati #3199

  Új Válasz 2013-01-24 22:21:37 #3200

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  

  #56474624

  törölt tag

  válasz wmati #3199 üzenetére

  Átalakítod, hogy csak sin x, vagy csak cos x maradjon benne (ahol x természetesen lehet "2x" is, szóval egyetlen változó legyen, az a lényeg). Ehhez ismerni kell az összefüggéseket.

  Pl. itt: ctg2x+tg2x=2

  1/tg2x + tg2x = 2

  1 + (tg2x)^2 = 2 tg2x

  (tg2x - 1)^2 = 0

  tg2x = 1

  2x = pi/4 +k*pi (k € Z)
  x= pi/8+k*pi/2 (k € Z)

  A másik még egyszerűbb, mert ott vagy sinx, vagy ctgx nulla, de sinx nem lehet az, mert akkor ctgx-nek nem lenne értelme (0-val osztás), ebből következően ctgx=0, azaz cosx=0, amiből x=pi/2+k*pi (k€Z).

  Ezeknél természetesen van lényegesen nehezebb is. Amit tudni kell általában, az a sin(x+y) = sinx*cosy + siny*cosx, sin(x-y) = sinx*cosy - siny*cosx, cos(x+y) = cosx*cosy - sinx*siny, cos(x-y) = cosx*cosy + sinx*siny. Speciálisan sin(2x) = 2*sinx*cosx, cos(2x) = (cosx)^2 - (sinx)^2. Ezek ugye az előzőekből y=x behelyettesítéssel következnek. Általában igazából ezek fordulnak elő.
  Ami még szokott lenni, az a sinx + siny, sinx - siny, cosx + cosy, cosx - cosy szorzatra való bontása, ezek igazából a fenti addíciós képletekből (így nevezzük őket) következnek, azokat most nem is írnám le. Ezutóbbit igazán integrálszámításnál lehet hasznosítani, összegre bontva a szorzatot, amit már könnyen tudunk integrálni.

Új hozzászólás Aktív témák