Aktív témák

• #6 Sirpi senior tag

  2004-09-09 21:13:03 #6

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  Na, akkor próbálom részletesen:
  
  Legyenek a sokszög csúcsai A1, A2, ..., An, középpontja O.
  Be kell bizonyítani, hogy OA1 + OA2 + ... + OAn = 0 (vektorösszeg)
  
  Legyen az összegvektor V, erről akarjuk belátni, hogy nullvektor.
  Forgassuk el ezek után a sokszöget O körül 360fok/n-nel, ekkor minden csúcs átkerül a következő csúcsba (A1 -> A2, A2 -> A3, ... An -> A1).
  
  Ekkor mivel mind az n vektor fordul 360/n-et, ezért V-nek is kell fordulnia ennyit.
  Másrészről viszont mivel a sokszög helyben marad, ezért V nem változik.
  
  Tehát V egy olyan vektor, ami önmagába megy át, ha 360/n-nel elforgatjuk.
  De ekkor könnyű látni, hogy V csak nullvektor lehet.
  
  Remélem, így már érthető
  
  Sirpi

• #4 Sirpi senior tag kíváncsi #3

  2004-09-09 20:52:45 #4

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  válasz kíváncsi #3 üzenetére

  Oké, le fogom kb. egy fél óra múlva.
  Csak most dolgom van, de igyexem vele.

• #2 Sirpi senior tag kíváncsi #1

  2004-09-09 20:47:58 #2

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Sirpi

  senior tag

  válasz kíváncsi #1 üzenetére

  Ez egyszerű.
  Tegyük fel, hogy nem nullvektor, hanem valami más.
  Forgassuk el most a sokszöget úgy a középpontja körül, hogy minden csúcsa eggyel arrébb kerüljön. Ekkor az összegvektor is fordul. De a sokszög helyben marad, ezért az összegnek sem szabadna változni. Ellentmondás.
  
  (most nem írom le részletesebben, csak ha nem érted)
  
  Sirpi

Aktív témák