- Fotók, videók mobillal
- MIUI / HyperOS topik
- Franciaországban nyit a Honor 200 Lite
- Világító alma helyett világító tok és szíj az almákra
- Motorola Moto G24 Power - hol van az erő?
- Garmin Forerunner 165 - alapozó edzés
- Na, még egyszer, csak ezúttal OnePlus Open néven
- Telekom mobilszolgáltatások
- A Watch7-tel debütálhat a Samsung vércukormérője
- iPhone topik
Hirdetés
-
AMD Radeon undervolt/overclock
lo Minden egy hideg, téli estén kezdődött, mikor rájöttem, hogy már kicsit kevés az RTX2060...
-
Igencsak szerény méretekkel rendelkezik az Aetina Xe HPG architektúrás VGA-ja
ph Az 50 wattos modellt beágyazott rendszerekbe, MI-vel kapcsolatos munkafolyamatokhoz és edge applikációkhoz szánták.
-
VR játék lesz az Alien: Rogue Incursion
gp Az év végén érkező program PC-re, Meta Quest 3-ra és PlayStation VR2-re érkezik a tervek szerint.
Új hozzászólás Aktív témák
-
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #3998 üzenetére
9 4 3
2 5 8
7 6 1...de hogy mit lehet rá kitalálni Osztási maradékok esetleg?
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
Fogod az 1. egyeneltet, kifejezed belőle w0-t.
Fogod a 2. egyenletet, kifejezed belőle w0-t.A kapott egyenleteket egyenlővé teszed, így w0 kiesik.
Lesz egy egyenleted, amiben Kp és Ti a változók. Ha ezek egyikének tetszőleges értéket adsz, az meghatározza a másik értékét. Nem függetlenek egymástól.
-
Apollo17hu
őstag
válasz DrojDtroll #4497 üzenetére
Szia!
Ha a kör sugarát meghúzod úgy, hogy az átmegy a "c" szakasz felezőpontján, akkor kapsz két derékszögű háromszöget. A berajzolt sugár pont felezi a θ szöget, ezért:
sin(θ/2) = (c/2) / R
, amiből a sugarat kifejezve:
R = (c/2) / sin(θ/2)
adódik.
A kör kerületét kétféleképpen lehet felírni:
K = 2π * R = s / θ * 360
, amiből a sugarat kifejezve:
R = s / (θ * 360 * 2π)
adódik.
A két egyenletet sugár mentén össze lehet vezetni:
(c/2) / sin(θ/2) = s / (θ * 360 * 2π)
... "c" és "s" adott, ki tudod számolni θ szöget, amivel meg tudod határozni a sugarat, és ha ebből levonod a gondolatmenet elején kijelölt derékszögű háromszög sugárra illeszkedő befogóját, akkor megkapod a "h" magasságot.
-
Apollo17hu
őstag
válasz Jester01 #4499 üzenetére
Gondolkodtam rajta, de még nem jutott eszembe, hogy lehetne áthidalni. Viszont megnéztem a fórumtárs profilját, szerintem ez középsulis versenyfeladat. Ha így van, akkor én skippelem, mert esélyes, hogy a "brute-force" megoldásunk mellett van egy rendkívül elegáns, egyszerű módszer is, amire nagy valószínűséggel csak többórás gondolkodás után jönnénk rá. Mindenesetre nem emlékszem, hogy középsuliban találkoztam volna hasonló problémával.
-
Apollo17hu
őstag
válasz zsolti1debre #4621 üzenetére
Sajnos segíteni nem tudok, de nekem az jutott eszembe, hogy pl. az Eiffel-torony alakjára vonatkozó függvényt is csak néhány éve tudták megalkotni.
-
Apollo17hu
őstag
válasz AeSDé Team #4703 üzenetére
Szorzás és osztás nem asszociatív, tehát jobb.
-
Apollo17hu
őstag
-
Apollo17hu
őstag
válasz Zoli133 #4979 üzenetére
annyi látszik a mintából (bizonyítani nem tudom), hogy a n prím akkor a legkisebb n osztóval rendelkező szám a 2^(n-1)-n.
A "-n"-t nem értem a végén, szerintem a 2^(n-1) a helyes alak.
A bizonyításhoz azt érdemes tudni, hogy egy szám osztóinak száma megegyezik a prímtényezős felbontásában a kitevők eggyel növelt értékének szorzatával.
Például 36 osztóinak számát így kapod meg:
36 = 2^2 * 3^2 --> (2+1)*(2+1) = 9Az osztók száma - mivel egy szorzatról beszélünk - akkor lehet prím, ha a prímtényezős felbontást egyetlen prím (és annak kitevője) alkotja (ilyenkor nem szorzatról beszélünk, ill. a szorzat másik tagja 1). Ebből már könnyű belátni, hogy a legkisebb n osztóval rendelkező szám a legkisebb prím hatványozásából számolható.
...és akkor talán hint az eredeti feladat megoldásához, ha úgy indulsz el, hogy fogod a prímszámokat, és a legkisebbtől kezdve növekvő sorrendben elkezded őket összeszorozgatni (akár önmagukkal is, többször).
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz zsolti1debre #5098 üzenetére
Ha lapján forog, akkor henger, ha élén, akkor két összeillesztett csonkakúp, ha pedig "szabályosan" a sarkán, akkor szerintem két olyan kúp, ami hengerrel kapcsolódik egymáshoz. Azért jön létre a henger, mert az a két csúcs, ami a forgástengelyt határozza meg, 3-3 másik csúccsal van összeköttetésben, ezek viszont 1-1 külön síkot határoznak meg (ezek a síkok a henger alapjai).
Ez talán segít kicsit a gondolkodásban.
-
Apollo17hu
őstag
válasz zsolti1debre #5109 üzenetére
nehogy félreértsétek, nem én csináltam, csak gugliztam
mindenesetre érdekes feladvány -
Apollo17hu
őstag
Végül, hogy sikerült megértenem a feladatot, szerintem így lehetne megoldani:
- ha 5-tel osztva 4 a maradék, akkor a szám 4-re vagy 9-re végződik,
- ha 9-cel osztva 8 a maradék, akkor a számjegyek összege 9-cel osztva is 8 maradékot ad,
- 7-re vonatkozóan nincs oszthatósági szabály.Az első két feltétel alapján a pozitív egészek növekvő sorrendben:
44, 89, 134, 179, 224, ... 45*p - 1
...vagyis keressük azt a "45*p -1" alakban felírható legkisebb pozitív egész számot, ami 7-tel osztva 6 maradékot ad.
Egyenletben felírva, rendezve és prímtényezőkre bontva:
5*3^2*p = 7*q
Innen pedig következik hogy p-nek oszthatónak kell lenni 7-tel, tehát:
5*3^2*7 = 45*7 = 315 --> A keresett szám a 314.
szerk.: A 45*p - 1 alakra egyszerűbben rá lehet jönni az 5-ös és 9-es osztás feltételére felírt prímtényezős szorzatból, és nem kell a mire végződiket, meg a számjegyek összegét nézegetni.
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
Nem tudom bizonyítani, de az a sejtésem, hogy ("sokszög oldalszáma" - 1) * 2, vagyis 8 a megoldás.
El kell vonatkoztatni az ábrától és a színektől, és úgy kell kezelni, mintha 5 db számjegyed lenne, ami mondjuk '0' vagy '1' lehet. Attól függően, hogy hány '1'-esed van, ezek a lehetőségek:
0 db -> 5 db '0'
1 db -> 4 db '0'
2 db -> 3 db '0', amik egymás mellett vagy egy kihagyással fordulhatnak elő
3 db -> 2 db '0', amik egymás mellett vagy egy kihagyással fordulhatnak elő
4 db -> 1 db '0'
5 db -> 0 db '0' -
Apollo17hu
őstag
válasz #34576640 #5462 üzenetére
Az elsőre van egy nagyon jó szemléltető videó.
-
Apollo17hu
őstag
válasz modflow #5498 üzenetére
A kérdésedre a válasz: igen.
Kicsit bővebben is írok, de inkább csak az elméletet.A hármas szorzó azt jelenti, hogy a könyveken átlagosan 3 számjegy szerepel. Az egy- és kétjegyű számok "lerontják" a három számjegyösszeges átlagot, ezért biztosan vannak 4 számjegyű számmal számozott könyvek is, tehát több, mint 1000 könyv van a könyvtárban.
Ha kiszámolod, hogy az egy- és kétjegyű számok miatt hány számjegy "hiányzik" 1-től 99-ig ahhoz, hogy meglegyen a három számjegyes átlag, akkor azt csak hozzá kell adnod a legnagyobb háromjegyű számhoz, és megkapod a könyvtárban lévő könyvek számát.
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz concret_hp #5508 üzenetére
Azért az a viszonylag könnyentől elég távol áll, nem véletlenül versenyfeladat.
Két megoldást találtam a te gondolatmenetedből kiindulva felírva, majd szorzattá alakítva a tíztagú összeget:
1 + p + p^2 + p^3 + p^4 + q + p*q + p^2*q + p^3*q + p^4*q = 34364
1 + p + p^2 + p^3 + p^4 + q*(1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 34364
(1 + q)*(1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 2^2 * 11^2 * 71
--> a szorzat egyik tagja biztosan párosHa
p = 2
, akkor31*(1 + q)
adódik, ami nem megoldás.
Hap > 2
, akkor a(1 + p + p^2 + p^3 + p^4)
tag páratlan, tehát(1 + q)
biztosan páros, és 4-gyel osztható.
Lehetséges kombinációk:4 * 8591 --> q = 3 --> (1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 8591
--> nincs lehetséges p érték44 * 781 --> q = 43 --> (1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 781 --> p = 5
284 * 121 --> q = 283 --> (1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 121 --> p = 3
484 * 71 --> q = 483 --> (1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 71
--> nincs lehetséges p érték3124 * 11 --> q = 3123 --> (1 + p + p^2 + p^3 + p^4) = 11
--> nincs lehetséges p értékA feladat megoldásai:
5^4 * 43 = 26875 (1 + 5 + 25 + 43 + 125 + 215 + 625 + 1075 + 5375 + 26875 = 34364)
3^4 * 283 = 22923 (1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 283 + 849 + 2547 + 7641 + 22923 = 34364)
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz f(x)=exp(x) #5720 üzenetére
Az ilyen tipusu feladatok megoldasaban az szokott lenni a hint, ha keresel egy egyszerubb esetet. Pl. csak 3 csiga van, es 2 tali mar megtortent. Megtortenik-e a harmadik is?
Elso lepeskent en egy egyenest huznek, amibol - az axioma altal is emlitett - felegyenesek indulnak. A felegyenesek az egyenessel eltero szoget zarnak be, es mind metszi egymast. Igy haromszogek jonnek letre, melyek oldalhossza a csigak sebessegetol es a bezart szogtol fugg. Azt kell bizonyitani, hogy az "utoljara kialakulo" haromszog oldalhosszai osszhangban lesznek-e a szogekkel.
-
Apollo17hu
őstag
Igen, eltérő sebességűek.
Én talán a pepecselős módszert választanám első körben, és úgy indulnék neki, hogy felírnám az összes lehetséges egyenletet az ábra alapján. Pl. a csigákat A, B, C és D betűkkel jelölve, valamint az s = v * t egyenletet használva a GIF háromszögre fel lehetne írni azt, hogy
t = GI / v(C) = GF / v(D) + FI / v(B)
, ahol zárójelben az alsóindex, vagyis a csigák azonosítója lenne.
Az egyenlet szövegesen pedig azt mondja, hogy a GI távolságot a C jelű csiga ugyanannyi idő alatt teszi meg, mint a GF távolságot a D jelű csiga, plusz az FI távolságot a B jelű csiga.
...és föl lehetne írni egy rakás egyenletet, amiből kieshetne, hogy igen vagy nem (jobb ötletem most nincs).
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz f(x)=exp(x) #5742 üzenetére
Kicsit csalodott vagyok, talalkozas alatt azt lehetett kierteni a faladat szovegebol, hogy a csigak pontosan akkor vannak azon a helyen.
-
Apollo17hu
őstag
Itt az a lenyeg, hogy a kifejezest teljes negyzette kell alakitani, ami a koordinata rendszerben valo abrazolas miatt hasznos.
Elso lepesben kiemeled az egeszbol a masodfoku tag elotti kettest. Emiatt az elsofoku tag mellett 3/2 lesz. Eddig ok? Be tudod fejezni?
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz davidvarga #5915 üzenetére
Mi a kontextus? Ez egy sorozat akar lenni, vagy mi?
-
Apollo17hu
őstag
válasz davidvarga #5917 üzenetére
Ez most komoly, hogyha nem kérdezek rá, akkor az első 4 tagot nem is írod le?
Új hozzászólás Aktív témák
- A fociról könnyedén, egy baráti társaságban
- Politika
- Székesfehérvár és környéke adok-veszek-beszélgetek
- D1Rect: Nagy "hülyétkapokazapróktól" topik
- Hosszú idő után újabb előzetest kapott a Gothic Remake
- Xbox tulajok OFF topicja
- exHWSW - Értünk mindenhez IS
- sziku69: Szólánc.
- Luck Dragon: Asszociációs játék. :)
- Hivatalosan is bemutatkozott a Kingdom Come Deliverance 2
- További aktív témák...
- LG NanoCell 55NANO766QA Halvány píxel csík
- Philips 58PUS8545/12 1 ÉV GARANCIA Játék üzemmód
- Tyű-ha! HP EliteBook 850 G7 Fémházas Szuper Strapabíró Laptop 15,6" -65% i7-10610U 32/512 FHD HUN
- Bomba ár! HP EliteBook 840 G5 - i5-8G I 8GB I 128GB SSD I 14" FHD I HDMI I Cam I W10 I Gari!
- The Last of Us Part I Ps5