- Bemutatkozott a Redmi új szériája
- Oppo Find X5 Pro - megtalálták
- Bluetooth-headsetekről általában
- Samsung Galaxy A71 - elég ennyi?
- Samsung Galaxy S23 és S23+ - ami belül van, az számít igazán
- Milyen okostelefont vegyek?
- Fotók, videók mobillal
- Samsung Galaxy S24 Ultra - ha működik, ne változtass!
- Yettel topik
- iPhone topik
Hirdetés
-
A Video AI lehet a One UI 6.1.1 ütőkártyája
ma Vagy hogy fogja a mesterséges intelligencia manipulálni a mozgóképeket?
-
Rövid előzetesen a S.T.A.L.K.E.R. 2: Heart of Chornobyl
gp Továbbra is szeptemberi premierrel számolnak a fejlesztők, reméljük több halasztásra már nem kell számítanunk.
-
Lenovo Essential Wireless Combo
lo Lehet-e egy billentyűzet karcsú, elegáns és különleges? A Lenovo bebizonyította, hogy igen, de bosszantó is :)
Új hozzászólás Aktív témák
-
Apollo17hu
őstag
Így első ránézésre igazad van. Megpróbáltam A:=sinx és B:=cosx bevezetésével algebrailag egyszerűbb alakra hozni, de sehogy nem lett hiányos a negyedfokú egyenlet.
Hozzá kell tennem, hogy ezt a feladatot egy - tanárom által - kézzel írt lapról pötyögtem be a fórumba, és ugyanezen a lapon van egy hibás(?) feladat is. Lehet, ezt is elírta a tanár(nő), majd holnap kiderül.
Köszönöm mindkettőtöknek, hogy foglalkoztatok vele! -
Apollo17hu
őstag
Elkértem a tanártól a megoldást, és kiderült, hogy egy 6-os szintű, 15 pontos felvételi példáról van szó.
sin^2(x) * sin(2x) + cos^2(x) * cos(2x) = 0,5
{[1 - cos(2x)] * sin(2x)} / 2 + {[1 + cos(2x)] * cos(2x)} / 2 = 0,5
sin(2x) - sin(2x) * cos(2x) + cos(2x) * cos^2(2x) = sin^2(2x) + cos^2(2x)
sin(2x) * [1 - sin(2x)] + cos(2x) * [1 - sin(2x)] = 0
[1 - sin(2x)] * [sin(2x) + cos(2x)] = 0
Innen pedig a két esetet megvizsgálva:
I.
1 - sin(2x) = 0
sin(2x) = 1
2x = π / 2 + 2 * k * π
x = π / 4 + k * π
II.
sin(2x) + cos(2x) = 0
sin(2x) = -cos(2x)
tg(2x) = -1
2x = 3 * π / 4 + k * π
x = 3 * π / 8 + k * π / 2
Tehát két megoldáshalmaz van, ahol értelemszerűen k ∈ Z:
x = π / 4 + k * π
x = 3 * π / 8 + k * π / 2 -
Apollo17hu
őstag
válasz Stranger_ #266 üzenetére
t(1) = 4 perc = 1/15h
t(2) = 12 perc = 1/5h
v(gyalogos) = 4km/h
v(villamos) = ?
Legyen a villamosok követési távolsága s!
Ekkor ha a villamossal egyező irányban haladunk, akkor a villamos által megtett út a következő:
s + ''gyalogos útja(1)''.
Ha pedig a villamossal szemben haladunk, akkor a villamos által megtett út:
s - ''gyalogos útja(2)''.
Ezek alapján:
v(villamos) = [s - ''gyalogos útja(1)''] / t(1) és
v(villamos) = [s + ''gyalogos útja(2)''] / t(2), ahonnan
[s - ''gyalogos útja(1)''] * t(2) = [s + ''gyalogos útja(2)''] * t(1) adódik.
Mivel
''gyalogos útja(1)'' = t(1) * v(gyalogos) = 4/15km és
''gyalogos útja(2)'' = t(2) * v(gyalogos) = 4/5km, ezért
(s - 4/15km) / (1/15h) = (s + 4/5km) / (1/5h), ahonnan
10s = 8km, vagyis
s = 4/5km.
Ezt már könnyű visszaírni egy korábbi egyenletbe, és adódik, hogy a villamos sebessége 8km/h, követési idejük pedig 6 perc.
[Szerkesztve] -
Apollo17hu
őstag
Bővebben: link
Itt az 1. és a 2. feladat megoldása. Lehet, h nem pontos, meg talán nem csak ennyi megoldás van, de hármas voltam linalból, szal felelősséget nem vállalok. -
Apollo17hu
őstag
Lineáris programozási feladat:
min [2x(1) + 3x(2)]
x(1), x(2) >= 0
x(1) + x(2) =< b
2x(1) - 3x(2) =< 12
-2x(1) + x(2) =< 5
A primál feladat optimális megoldásának levezetésére lenne elsősorban szükségem a ''b'' paramétertől függően. (Milyen b értékre lesz optimális megoldás?)
3 táblázatban számoltam, de nem jön ki a megoldás. Lehet, rosszul alkalmazom a szimplex módszert. -
Apollo17hu
őstag
Köszi szépen a megoldást.
Közben újabb feladattal gyűlt meg a bajom.
Valószínűségszámítás:
Legyenek ''kszí'' és ''éta'' független ''lambda'' illetve ''mű'' paraméterű Poisson eloszlású valószínűségi változók. Határozzuk meg a (kszí + éta)^2 változó várható értékét!
Íme az én megoldásom menete:
A Poisson eloszlás miatt M(kszí)=lambda és M(éta)=mű.
Ezeket a feladat szerint behelyettesítve:
M[(kszí + éta)^2] = M(kszí^2 + 2*kszí*éta + éta^2) = M(kszí^2) + M(éta^2) + 2*M(kszí*éta) = lambda^2 + mű^2 + 2*lambda*mű = (lambda + mű)^2.
A megoldás szerint viszont a helyes megfejtés:
(lambda + mű)^2 + lambda + mű, szal nem értem, honnan jött az utóbbi két tag.
Vki tudja, hol hibáztam? -
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #307 üzenetére
up a példának
2 percnél nem igényel több gondolkodást. -
Apollo17hu
őstag
(#307)-re up, holnap estig még aktuális.
-
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #307 üzenetére
utolsó előtti up
-
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #307 üzenetére
utolsó up
-
-
Apollo17hu
őstag
válasz concret_hp #353 üzenetére
Nem hiszem, h 1oo-1=99 -re gondolt miabiker. Valószínűleg a -1 már nem a kitevőben szerepel.
(létszi meg osztólya, hááát.... )
[Szerkesztve] -
Apollo17hu
őstag
Innen [link] a ''I. Bizonyítások'' részhez tartozó 4 feladathoz van vkinek vmi ötlete?
-
Apollo17hu
őstag
Légyszi vezessétek le a lognormális eloszlás sűrűségfüggvényéből a várható értékét! (integrálni kell)
Este 8-ig aktuális a probléma... -
Apollo17hu
őstag
Szia!
A legegyszerűbb, ha koordinátarendszerben vektorként ábrázolod a számot: a valós alkotó az x tengelyen, az imaginárius tag pedig az y tengelyen vett értéket mutatja. Tehát z(x,y)=(2,-3). Ez egy délkelet irányú szakasz, aminek a hossza a z szám abszolút értéke. A szakasz hosszát pedig Pitagorasz-tétellel lehet legkönnyebben meghatározni, ahol a két tengelyen vett hossz a két befogónak feleltethető meg. Innen kapod, hogy miért kell ezek négyzetösszegének négyzetgyökét venni...
A z szám abszolút értéke tehát: |z|=(2^2+3^2)^(1/2)=(13)^(1/2) -
Apollo17hu
őstag
- A legelső 3x6-os táblában az eredeti ''A'' 3x3-as mátrixot és az ennek megfelelő 3x3-as egységmátrixot látod. A cél, hogy elemi bázistranszformációkkal az ''A'' mátrix lehető legtöbb oszlopát kicseréljük. (Ha mindet sikerül kicserélni, akkor a táblából ki tudjuk olvasni az ''A'' mátrix inverzét.)
- Az oszlopcsere menete a következő:
*** 1. generálóelem kiválasztása
*** 2.a) a generálóelem sorának végigosztása a generálóelemmel --> ez a sor már a következő 3x6-os táblának a sora lesz (''megváltozott sor'')
*** 2.b) a generálóelem oszlopán kívüli oszlopok elemeinek számítása:
[eredeti elem]-[eredeti elem oszlopának és generáló elem megváltozott sorának metszeteleme]*[eredeti elem sorának és generáló elem eredeti oszlopának metszeteleme]
*** 2.c) a generálóelem oszlopa kivételes: ezt egyszerűen ki kell cserélni az egységmátrixnak azzal az oszlopával, amelyiknek a generálóelem sorával alkotott metszetében 1-es szerepel
*** 3. az új 3x6-os táblából ismét generálóelemet kell kiválasztani: abból a sorból nem lehet már választani, amelyik korábbi generálóelem-választás során már kicserélődött
- A konkrét példában:
*** 1. generálóelem: {1,1}
*** 2.a) generálóelem sora (generálóelem nélkül): (G,0/1,1/1,1/1,0/1,0/1), vagyis (G,0,1,1,0,0)
*** 2.b)
{2,2}=1-0*2=1
{2,3}=1-1*2=-1
{2,4}=0-1*2=-2
{2,5}=1-0*2=1
{2,6}=0-0*2=0
(ezek lesznek a leendő 2. sor utolsó öt elemei)
{3,2}=2-0*1=2
{3,3}=0-1*1=-1
{3,4}=0-1*1=-1
{3,5}=0-0*1=0
{3,6}=1-0*1=1
(ezek lesznek a leendő 3. sor utolsó öt elemei)
*** 2.c) a generálóelem oszlopa: (1,0,0)
2.a), 2.b) és 2.c) alapján számított elemekből összeáll a második 3x6-os táblázat.
Itt a (2,2) elem lesz a generálóelem, a 3. 3x6-os táblázatban pedig a (3,3).
A 4. 3x6-os táblázat jobb oldali 3x3-as mátrixa adja az eredeti ''A'' mátrix inverzét. Látható, hogy a kicserélődő oszlopok helyére felesleges beírni az egységoszlopokat (2.c)).
Beszkenneltem egy 4x4-es példa megoldási menetét (generálóelemek keretezve) az egységoszlopok elhagyásával: [link]
[Szerkesztve] -
Apollo17hu
őstag
Amit mondtak neked, az a differenciahányados, neked meg a differenciálhányados függvénye kell. [link]
Olyan nincs, h x0 helyen van a függvény, hanem a függvénynek az x0 helyen vett értékéről lehet beszélni.
A mátrixokkal kapcsolatban pedig megnézném, amikor a kitalálós módszerrel játszadozol pl. 10x10-es esetben is... -
Apollo17hu
őstag
Én arra emléxem, h a függőséget a vektor kinullázásával lehet megállapítani: ha sikerül a többi sort/oszlopot - vagy ezek konstansszorosát - úgy kivonni belőle, vagy hozzáadni, hogy a vektor minden egyes eleme nulla legyen, akkor lineáris függőség van.
Inverz sorcseréréjére sajna nem emléxem, de mintha páratlan számú cserénél be kellene szorozni a teljes mátrixot -1-gyel, nem? -
Apollo17hu
őstag
válasz [HUN]Zolee #595 üzenetére
Át lehet alakítani a cuccost erre az alakra:
[x(x^2-3)(x^2-1)]/(x^2-1) = x(x^2-3), így már csak egy hiányos harmadfokú függvényt kell vizsgálni...
[Szerkesztve] -
Apollo17hu
őstag
válasz [HUN]Zolee #598 üzenetére
''matekvakság''
x(x^2-3) = x^3-3x -> 3x^2-3 = 0 -> 3x^2 = 3 -> x^2 = 1 -> x = +-1 -
Apollo17hu
őstag
Fogod a függvényed, és az összes változó szerint külön-külön lederiválod.
A kapott függvényeket pedig egyesével ismét lederiválod az összes változó szerint.
A 2. deriválás után kapott kifejezéseket kell a mátrixba írni aszerint, h melyik változó(k) szerint deriváltál.
Pl.: Először lederiválod a függvényt x(2) szerint, majd x(5) szerint, akkor az x(5) szerinti deriválás után kapott kifejezést beírod a mátrix 2. sorának és 5. oszlopának metszéspontjába. -
Apollo17hu
őstag
válasz philoxenia #1642 üzenetére
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz philoxenia #1645 üzenetére
Hát, nekem nem tiszta, hogy mit értesz "matematikai megoldás" alatt, de a fejtörős topikban már leírták a nyerő stratégiát:
A rabok kiválasztanak maguk közül valakit, aki csak lekapcsolhatja a lámpát, de ha ég a lámpa, akkor köteles azt lekapcsolni. Az összes többi rab pedig csak felkapcsolhatja, méghozzá egyszer. (Ha ég a lámpa, akkor nem csinál semmit.)
Innentől kezdve a kiválasztott rab sétái során számolja, hányszor oltotta le a lámpát. Amikor 99-hez érkezik, akkor teljes biztonsággal ki tudja jelenteni, hogy mindenki járt már az udvaron. -
Apollo17hu
őstag
válasz philoxenia #1649 üzenetére
Ezzel a megoldással biztosan kiszabadulnak a rabok. Lehet, hogy ezerszer, de lehet, hogy egymilliószor kell kimenniük az udvarra. Az már egy másik feladat, ha az udvarra történő kimenések száma a kérdés. (Amire szerintem csak egy valószínűsíthető értéket lehetne adni.)
-
Apollo17hu
őstag
válasz philoxenia #1652 üzenetére
Azért ez nem olyan nagy probléma. A feladat szövege is távol áll kicsit a valóságtól.
-
Apollo17hu
őstag
Lehet csűrni-csavarni, de manapság középiskolák matekszakkörein és fakultációin ilyen feladatok kerülnek terítékre, nem pedig a Nagy Fermat-tétel bizonyítása.
-
Apollo17hu
őstag
válasz philoxenia #1676 üzenetére
Szerintem ez a feladat is leképezhető matematikai úton. Vagy legalábbis van olyan modell, ami segíti a megoldást. De azt nem a valószínűségszámítás témakörében kell keresni, hanem valamiféle egyetemi szintű logikai/információsűrítési(?) tárgy keretében. Sajnos ilyet én sem tanultam, (mérnök-)infósok előnyben.
-
Apollo17hu
őstag
Ez egy tipikus fejtörő feladat. A tanár azért adta fel ötösért, mert mindenképp gondolkodni kell rajta. Nem olyan, amit az órán begyakorolt feladatok alapján rutinszerűen meg lehet oldani. Egyetlen célja van, hogy a diák a tanórán kívül is foglalkozzon a matematikával. Akár saját maga jön rá a megoldásra, akár mással oldatja meg, muszáj átgondolnia a megoldási menetet, mert azt később elő is kell tudni adnia a tanárnak. Véletlen egybeesés - vagy szándékos elterelés - lehet, hogy pont akkor tűzte ki a feladatot, amikor a valószínűségszámítás volt terítéken.
-
Apollo17hu
őstag
A bodza szót kizárólag a következőképpen lehet elválasztani: bo-dza. Máshogy nem!
A "dz" a magyar ábécé betűje, ezért nem lehet "elválasztani".
Új hozzászólás Aktív témák
- Bomba ár! HP EliteBook 840 G5 - i5-8G I 8GB I 128GB SSD I 14" FHD I HDMI I Cam I W10 I Gari!
- The Last of Us Part I Ps5
- Bomba ár! HP EliteBook 830 G6 - i7-8G I 8GB I 256GB SSD I 13,3" FHD I HDMI I Cam I W11 I Gari!
- Bomba ár! Dell Latitude 5580 - i5-G6 I 8-16GB I 256 SSD I 15,6" FHD I HDMI I CAM I W10 I Garancia
- Bomba ár! Dell Latitude 5490 Touch - i5-8G I 8GB I 256SSD I 14" FHD Touch I Cam I W11 I Garancia!