- A Watch7-tel debütálhat a Samsung vércukormérője
- Xiaomi 13 - felnőni nehéz
- Milyen okostelefont vegyek?
- iPhone topik
- Xiaomi Mi 11 Ultra - Circus Maximus
- Android alkalmazások - szoftver kibeszélő topik
- Samsung Galaxy A54 - türelemjáték
- Honor Magic5 Pro - kamerák bűvöletében
- Apple iPhone 13 - hízott, de jól áll neki!
- Samsung Galaxy A70 - áram, erősség
Hirdetés
-
A Video AI lehet a One UI 6.1.1 ütőkártyája
ma Vagy hogy fogja a mesterséges intelligencia manipulálni a mozgóképeket?
-
Toyota Corolla Touring Sport 2.0 teszt és az autóipar
lo Némi autóipari kitekintés után egy középkategóriás autót mutatok be, ami az észszerűség műhelyében készül.
-
Igencsak szerény méretekkel rendelkezik az Aetina Xe HPG architektúrás VGA-ja
ph Az 50 wattos modellt beágyazott rendszerekbe, MI-vel kapcsolatos munkafolyamatokhoz és edge applikációkhoz szánták.
Új hozzászólás Aktív témák
-
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #1879 üzenetére
6-ra és 7-re is kijönnek a Fibonacci-számok.
-
Apollo17hu
őstag
(#1885) Ba cy lus
+1, engem is érdekelne.A fibonaccis linken is ott van a Binet-forumula. Ez a Fibonacci-sorozat n-edik elemét adja meg egy zárt formában. Az ebben szereplő n-es kitevőkhöz kell 2-t adni, hogy a feladat megoldását megkapd. Ezt alakította át cocka egy másik formára.
Azt azért megjegyezném, hogy bizonyítást senki nem mellékelt, csak odaböfögtünk egy képletet, ami - az első néhány esetet megvizsgálva - jónak tűnik.
-
Apollo17hu
őstag
Szerintem nem off. De ha elfogadod bizonyítás nélkül, hogy ez Fibonacci-sorozat, akkor egyszerűbben is kódolhatod a programod, mint cocka képletével. Excel-ben pl. annyi az egész, hogy A1-be és A2-be "1"-et írsz, A3-ba pedig "=A1+A2"-t, és ezt "lehúzod" A52-ig, ami az 50. elemet adja meg.
Programozásban nem vagyok járatos, de wikipedián arra is adnak ötletet. -
Apollo17hu
őstag
Mi az, hogy két fala van az edénynek??
Ha az "ábrád" a feladat szövegét képezi, vagyis felülnézetből "X" alakban látszódnak a karók, akkor a feladatnak nincs egyértelmű megoldása. (Ha felülnézetből a karók párhuzamosnak - vagyis egy szakasznak - látszanának, akkor lenne.) -
Apollo17hu
őstag
Jester01-hez hasonlóan még mindig azt mondom, hogy végtelen megoldása van a feladatnak. Viszont ha lenne olyan kitétel, hogy az a két karó egy síkban helyezkedik el - sőt, szerintem erre gondolt a feladat kiötlője is -, akkor nekem rémlik a párhuzamos szelők tétele még középsuliból. Lényeg, hogy arányokkal kellene számolgatni, kihasználva a hasonló háromszögeket.
Ez egy szép feladatnak néz ki.
-
Apollo17hu
őstag
válasz Apollo17hu #2707 üzenetére
Bejelölgettem az ábrán négy szakaszt, amire fel tudtam írni négy egyenletet, de ebből kettő hasonlóság alapján, kettő pedig Pitagorasz-tétel alapján történt. Azt nem vágom, hogyan lehetne Pitagorasz nélkül nekimenni. Sőt, még Pitagorasszal is ügyeskedni kell, mert a négy egyenletből egyismeretlenes negyedfokú egyenletet kaptam, amit valószínűleg át lehet alakítani másodfokúvá...
-
Apollo17hu
őstag
válasz Hujikolp #2748 üzenetére
Még annyit, hogy a feladat ilyenkor általában a nevező gyöktelenítése, vagyis a 200/gyök(2) esetében a gyök(2)-t kell "eltüntetni". Ehhez kell a kifejezés számlálóját és nevezőjét is gyök(2)-vel beszorozni [vagyis gyök(2)/gyök(2) = 1 -gyel]. Így a számlálóban lesz 200*gyök(2), a nevezőben gyök(2)*gyök(2) = 2, tehát a 200*gyök(2) / 2 kifejezést kapod, amiből 2-vel egyszerűsítve lesz 100*gyök(2).
-
Apollo17hu
őstag
válasz draco31 #2772 üzenetére
Szia!
Nem tudom a megoldást, de figyelj arra, hogy az ilyen feladatoknál szokás 1-1 számot a másik hatványkitevőjébe helyezni, mivel ahhoz nem kell műveleti jel. A zárójelet pedig a faktoriális kiváltására is lehet használni.
Pl. "9 alatt a 7" az 9! / (7! * 2!) = 36.Talán ez segít kicsit.
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
Ugyanúgy kell csinálni, mint 10-es számrendszerben.
A fentiből vonja ki az alsót.
Ha épp olyan esethez érkezik, amikor 0-ásból kellene 1-est kivonni, akkor a 0-ás értéket "ki kell bővíteni" egy 1-essel, amit az eggyel nagyobb helyiértékről vesz el. Ugyanúgy, ahogy 10-es számrendszerben pl. "23-19"-nél az 3-as mellé egy 1-est is oda kell írni, hogy immár 13-ból sikerüljön kivonni a 9-est.A videón a példa magyarázata: amikor a kivonásban a szám végéről nézve a második helyiértékhez ér, akkor a 0-ásból 1-es kivonása nem megy, ezért "kölcsönvesz" egy 1-est a szám végéről nézve harmadik helyiértékről. Az immár 10 értékből ki tudja vonni az 1-es értéket. Így viszont a szám végéről nézve harmadik helyiértéken a kölcsönvétel miatt 0-ás marad, de itt amúgyis 0-ást von ki belőle, ami 0 lesz...
-
Apollo17hu
őstag
8^(x+1) + 4(5^(3x+2)) = 125^(x+1) + 2^(3x+2)
2^(3x+3)) + 4(25*5^(3x)) = 5^(3x+3) + 4*2^(3x)
8*2^(3x) + 100*5^(3x) = 125*5^(3x) + 4*2^(3x)
4*2^(3x) = 25*5^(3x)
2^(3x+2) = 5^(3x+2)Az egyenlőség akkor áll fenn, ha mindkét oldal értéke 1, vagyis a kitevő értéke nulla:
3x + 2 = 0
x = -2/3[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
Arra azért figyelj, ha legközelebb matematikai egyenletet gépelsz, akkor abban pl. a felsőindex formázása nem jelenik meg, ezért a kitevőt máshogy fogják értelmezni, mint ahogy te írni szeretted volna.
(8^x+1)-et írtál, ami "nyolc az ikszediken plusz egy"-et jelent 8^(x+1) helyett, ami pedig "nyolc az iksz plusz egyediken".
Tehát ha kitevőt használsz, mindig tedd zárójelek közé, nem gond, ha halmozódnak a zárójelek, elvégre funkciójuk van, hangsúlyosabban, mint szabadkézi vagy formázott írásban.
-
Apollo17hu
őstag
-
Apollo17hu
őstag
Tankönyv luxus?
Még soha nem találkoztam ilyen exponenciális alakra alakítással, de Google első találata egy teljes könyvet dobott ki, amiben középiskolás szinten van leírva, hogy működik a dolog:
a konstans [5 vagy sqrt(5) a példádban] a valós és képzetes részből Pitagorasz-tétellel számolt "hossz" [sqrt(3^2+4^2) és sqrt(1^2+2^2)],
a hatványkitevő pedig az x-tengellyel bezárt szög (ami szögfüggvényekkel simán kiszámítható). -
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3011 üzenetére
Én úgy emlékszem, hogy az egyenlet megoldását úgy kell kezdeni, hogy az összes szükséges kikötést meg kell tenni. (Általánosságban a valós számok halmazán mozgunk.)
Ha a sqrt(x^2) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x^2 >= 0, ami minden esetben teljesül.
Ha a sqrt(x) kifejezésre kell kikötés, akkor az a következő: x >= 0, tehát x nem lehet negatív, vagyis a negatív megoldás a feladatnak nem megoldása. -
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3013 üzenetére
Kijön pl. gyök x = -4.
Akkor nem megoldása a feladatnak.
Az oké, hogy (-4)*(-4) = 16, de sqrt(16) != -4.De szerintem ha visszahelyettesíted az eredeti egyenletedbe a kérdéses megoldást, abból látszani fog, hogy az egyenlet valamelyik kifejezése nem valós érték.
szerk.: Illetve írtad is, hogy visszahelyettesítésnél problémák vannak...
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3015 üzenetére
De például ha van egy olyan egyenleted, hogy x^4 - 13 x^2 + 36, kijön megoldásnak x1^2 = 4, x2^2 = 9, ott
+-2, +-3 lesznek a megoldások, tehát akkor a négyzetgyökvonás definíciójának ellenére venned kell a negatívat is, hisz úgy teljes az egyenlet.Így van, de itt x^2 -ről van szó, és nem sqrt(x) -ről. Ez a különbség, nem "vica-versa művelet".
A korábbi gondolatmenetemet aszerint írtam, amire még gimiből emlékszem. És úgy emlékszem, sqrt(16) az 4. Csakis 4.
Másképp: egy szám négyzetgyöke nem lehet negatív. (Középsuliban, valós számok halmazán...)
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3022 üzenetére
Lehet csodálkozni, de így van: a (valós) négyzetgyök definíciójakor kikötik, hogy az eredmény legyen nemnegatív.
négyzetgyök x - re nézve másodfokú, és négyzetgyök x -re ebből az egyik megoldás negatív
Akkor az nem megoldás. Ha nem tetszik, várj egy olyan választ a fórumban, ami a te elméletednek ad igazat.
-
Apollo17hu
őstag
válasz PindurAnna #3021 üzenetére
Bocs, de szerintem mire begépelted, a felét meg is tudtad volna oldani... Vagy legalább foglalkoztál volna velük.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3026 üzenetére
x^4 + 2*x^2 - 8 = 0
(x^2 + 1)^2 - 9 = 0
(x^2 + 1 + 3)(x^2 + 1 - 3) = 0
(x^2 + 4)(x^2 - 2) = 0, ahonnan:
I. x^2 + 4 = 0 --> x^2 = -4 --> Nincs megoldás a valós számok halmazán.
II. x^2 - 2 = 0 --> x^2 = 2 --> x(1,2) = +/-(sqrt(2))
Az egyenletnek a valós számok halmazán két megoldása van: a "gyök kettő" és a "mínusz gyök kettő".
Ellenőrizzem is, vagy ezt a hiányosságot elnézed nekem?
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3039 üzenetére
Ok, most már értem a problémád.
Más az, ha azt kérdezed, hogy sqrt(x) = 3 megoldása "kilenc" és "mínusz kilenc" is, és más az, ha azt kérdezed, hogy x^2 = 9 megoldása "három" és "mínusz három" (is).
Neked az utóbbi kifejezésed van, természetesen kettő megoldással.
(Valamelyik fórumtárs már korábban írta, hogy az x^2 = 9 kifejezésből "gyököt" vonva |x| = 3 vezet a megoldáshoz.)sqrt(x) = 3 esetében viszont azonnal kikötéssel kell kezdened: x >= 0, amiből egy megoldás következik.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3044 üzenetére
Négyzetre emelés és gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezések.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3047 üzenetére
Na most ebből az elején lévő kikötésnek egyik sem mond ellent
Igen, de:
(gyökx)_1 = -3
Ennek nincs megoldása. Nem a kikötés miatt, hanem azért, mert nincs olyan valós szám, amelyből gyököt vonva mínusz hármat kapunk.
Ezt így, ahogy van, nem emelheted négyzetre, mert - ahogy linkeltem - a négyzetre emelés és a gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezés.[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3051 üzenetére
Kevered a dolgokat. A +/- jel a másodfokú egyenlet levezetéséből keletkezik, nem pedig abból, hogy a szituációban nem a definíció szerint jár(t)unk el.
A legismertebb levezetésben ugyanis az ax^2 + bx + c = 0 alak teljes négyzetté alakítása történik, amiből gyököt vonunk. Ez a gyökvonás eredményez egy abszolútértékes formát, amit a +/- jelöléssel adaptálunk a megoldóképletbe.
-
Apollo17hu
őstag
válasz #56474624 #3054 üzenetére
Nem tudom, és emlékeim szerint ennek okát nem is magyarázták el középiskolában. (Valószínűleg nem az a szint.)
Leegyszerűsítve az egészet x^2 = 4 esetén lehet gyököt vonni, de akkor abszolútértékes kifejezés keletkezik, sqrt(x) = -2 esetén pedig nem lehet négyzetre emelni.
-
Apollo17hu
őstag
válasz ngabor2 #3056 üzenetére
Akkor neked is leírom, hogy Ba cy lus példájában nem gyökvesztés történik.
Ha x^2 = 9 az egyenleted, akkor lehet gyököt vonni, a gyökvonás után az egyenlőség pedig így néz ki: |x| = 3, ahonnan x = +/-3.
Viszont középsuliban kőkemény pontvesztés jár azért, ha valaki a sqrt(x) = -3 egyenletet négyzetre meri emelni (x = 9 megoldással) ahelyett, hogy "villámjellel" (= nincs megoldása) befejezné a feladatnak ezt az ágát.
Mégegyszer és utoljára: a négyzetre emelés és a gyökvonás nem kölcsönösen egyértelmű leképezés.
-
Apollo17hu
őstag
válasz ngabor2 #3059 üzenetére
Ok, ezt elfogadom, és visszavonom azt a részt, amit a négyzetre emelésről írtam, mert - bár nem én tettem fel a kérdést - kerestem további példákat, és találtam köztük olyat is, amelynek a megoldásait négyzetre emelés nélkül valószínűleg nem lehetett volna megtalálni.
De azt továbbra is tartom, hogy 9-nek -3 nem gyöke.
-
Apollo17hu
őstag
Egyébként ésszerűség, de mindegy.
-
Apollo17hu
őstag
Hát, nem tudom, a 20000-et még mindig nem értem.
Ha viszont valós a történet, akkor két lehetőség van:
- a bérleti szerződésre hivatkozva megtéríttetni a kárt, esetleg feljelentést tenni,
- bérleti szerződés hiányában megtéríttetni a kárt - akár nyers erő segítségével is. -
Apollo17hu
őstag
válasz PumpkinSeed #3097 üzenetére
Ez egy hatalmas baromság.
Arról szól, hogy minden kérdések válasza 42, amit ha 13-as számrendszerben nézünk, 4x13 + 2x1 = 54-gyel egyenlő 10-es számrendszerben, vagyis 54 = 6x9-nek felel meg.
-
Apollo17hu
őstag
válasz PumpkinSeed #3215 üzenetére
Ennél sokkal több fér bele, mert a labdák sűrűbben is el tudnak helyezkedni:
Ha a teniszlabdákat szorosan egymásra / egymás mellé rakjuk, akkor 3 db érintkező labda középpontját összekötve szabályos háromszögeket kapunk, amelyeknek az oldalhossza a teniszlabdák sugarának (r) kétszerese. A háromszögek magassága viszont nem 2r - ahogy az a "kockába rakás" esetén lenne -, hanem sqrt(3)*r...
-
Apollo17hu
őstag
válasz potyi23 #3218 üzenetére
Ha téglatestnek vesszük a rakteret, akkor le kell mérni, hogy a tégla alapja mekkora területű. Erre a területre kb. annyi labda fér, ahány 2r oldalú ("r" a labda sugara) szabályos háromszög kijön belőle. Ezt az értéket az életszerűség kedvéért (a széleken hézagok vannak) 1-1 labdányi hellyel korrigálni kell. Tehát nem az alapterülettel, hanem mindkét oldalán 1-1 labdányi hellyel csökkentett alapterülettel kell számolni.
Ezután venni kell a raktér magasságát, szintén csökkenteni 1 labdányi hellyel, majd le kell osztani a 2r oldalú szabályos háromszög magasságával [(sqrt(3)*r].
A labdák száma tehát:
[raktéralap egyik oldala - 1 labdányi hely] * [raktéralap másik oldala - 1 labdányi hely] / [(2r)^2 * sqrt(3) / 4] * [raktér magassága - 1 labdányi hely] / [2r * sqrt(3) / 2],
ami átalakítva:
[egyik oldal - 2r] * [másik oldal - 2r] * [magasság - 2r] / (3 * r^3)
-
Apollo17hu
őstag
válasz ngabor2 #3290 üzenetére
A magasságadatok alapján ez egyenlő szárú háromszög (a, b, b).
A területképletből {T = [oldal] * [oldalhoz tartozó magasság] / 2}:
T = a * 3 / 2 = b * 5 / 2 --> a = b * 5/3
A kerületképletből:
K = a + b * 2 = 66
A két egyenletből:
b * 5/3 + b * 2 = 66 --> b = 18 --> a = 30
szerk.: elkéstem, de az eredményem legalább egyezik
[ Szerkesztve ]
-
Apollo17hu
őstag
( 2x - 4 ) et akartunk kapni
Pontosan ebből. Első lépésként a 3x-ből kell 2x-et "kiemelni". A kiemelés miatt kapsz egy 3/2-es szorzót. Mivel a zárójelen belül -4 van, 3/2-del beszorozva -6 az értéke. Megnézed, hogy az eredeti képletben +1 szerepel, a -6 és a +1 különbsége pedig +7, tehát erre van szükséged.
Új hozzászólás Aktív témák
- AMD Navi Radeon™ RX 7xxx sorozat
- Parfüm topik
- Rövid előzetesen a S.T.A.L.K.E.R. 2: Heart of Chornobyl
- A Watch7-tel debütálhat a Samsung vércukormérője
- Kerékpárosok, bringások ide!
- Xiaomi 13 - felnőni nehéz
- Van, amit nehéz lett megtalálni a Google keresőjével
- OLED TV topic
- Trollok komolyan
- NVIDIA GeForce RTX 4080 /4080S / 4090 (AD103 / 102)
- További aktív témák...